✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Fonksiyon Olma Şartları ve Nitel Özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Fonksiyon Olma Şartları ve Nitel Özellikleri Testi
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi $A = \{1, 2, 3\}$ kümesinden $B = \{a, b, c, d\}$ kümesine tanımlı bir fonksiyon belirtir?
A) $f = \{(1, a), (2, b), (3, c), (1, d)\}$B) $g = \{(1, a), (2, b)\}$
C) $h = \{(1, a), (2, a), (3, a)\}$
D) $k = \{(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)\}$
E) $m = \{(a, 1), (b, 2), (c, 3)\}$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = 3x - 5$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(2)$ değeri kaçtır?
A) $-2$B) $-1$
C) $1$
D) $2$
E) $3$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ birim (özdeşlik) fonksiyonu olmak üzere, $f(x) = (a-2)x + b+3$ şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, $a+b$ değeri kaçtır?
A) $-1$B) $0$
C) $1$
D) $2$
E) $3$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sabit bir fonksiyon olmak üzere, $f(x) = (m+1)x + 2m - 4$ şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, $f(5)$ değeri kaçtır?
A) $-6$B) $-4$
C) $-2$
D) $0$
E) $2$
$f(x) = \frac{2x+1}{x-3}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\mathbb{R} \setminus \{1\}$B) $\mathbb{R} \setminus \{2\}$
C) $\mathbb{R} \setminus \{3\}$
D) $\mathbb{R} \setminus \{-3\}$
E) $\mathbb{R}$
$f(x) = \sqrt{x-4}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, 4]$B) $(-\infty, 4)$
C) $[4, \infty)$
D) $(4, \infty)$
E) $\mathbb{R}$
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi $\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tanımlı birebir bir fonksiyondur?
A) $f(x) = x^2$B) $f(x) = |x|$
C) $f(x) = 5$
D) $f(x) = x^3$
E) $f(x) = x^2 - 1$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi örten bir fonksiyondur?
A) $f(x) = x^2 + 1$B) $f(x) = |x|$
C) $f(x) = 2^x$
D) $f(x) = x^3 - 2$
E) $f(x) = \sin x$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = 2x+3$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(x-1)$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x+1$B) $2x+2$
C) $2x+3$
D) $2x+4$
E) $2x+5$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x+1) = 3x-2$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(x)$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x-5$B) $3x-2$
C) $3x+1$
D) $3x+4$
E) $3x+7$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere,
$$ f(x) = \begin{cases} 2x+1, & x \ge 0 \\ x^2-3, & x < 0 \end{cases} $$
fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(3) + f(-2)$ değeri kaçtır?
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
$f(x) = \frac{\sqrt{x-2}}{x-5}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[2, \infty)$B) $(2, \infty)$
C) $[2, 5)$
D) $[2, \infty) \setminus \{5\}$
E) $(-\infty, 5) \setminus \{2\}$
$f: [-1, 3) \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = 2x-1$ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir ve içinedir.
C) Örten fakat birebir değildir.
D) Ne birebir ne de örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = (a-3)x^2 + (b+1)x + c-2$ fonksiyonu hem birim fonksiyon hem de sabit fonksiyon özelliklerini aynı anda sağlayamaz. Buna göre, $a, b, c$ reel sayıları için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $a=3$ ve $b=-1$B) $a=3$ ve $c=2$
C) $b=-1$ ve $c=2$
D) $a \ne 3$ veya $b \ne -1$
E) $a=3$ veya $b=-1$
$f: A \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = x^2 - 4x + 7$ fonksiyonu veriliyor. $f$ fonksiyonunun birebir olması için $A$ tanım kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $(-\infty, 2)$B) $(-\infty, 4]$
C) $[0, \infty)$
D) $(2, \infty)$
E) $\mathbb{R}$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = |x-3| + x$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(x)$ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir ve içinedir.
C) Örten fakat birebir değildir.
D) Ne birebir ne de örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-fonksiyon-olma-sartlari-ve-nitel-ozellikleri/testler