📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonun Tersi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. Eğer \(f(x) = x + 1\) ise, \(f^{-1}(x) = x - 1\) dir.
3. Her fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur.
4. Bir \(f: A \rightarrow B\) fonksiyonunun tersi, \(f^{-1}: B \rightarrow A\) şeklinde tanımlanır.
5. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun tersi yoktur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?
2. \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f^{-1}(x)\) nedir?
3. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki bir doğrusal fonksiyonun tersini bulmak için hangi adımlar izlenir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x + 7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(11)\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = \frac{4x - 1}{x + 3}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = 5x - 2\) ve \(g(x) = x + 3\) olduğuna göre, \((f \circ g)^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
5. \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 3x - 4\) olduğuna göre, \(f^{-1}(x)\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 2x - 3\) ve \(g: R \rightarrow R\), \(g(x) = x + 5\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre, \((g^{-1} \circ f)(x)\) ifadesini bulunuz.
2. \(f: R - \{a\} \rightarrow R - \{b\}\), \(f(x) = \frac{3x + 1}{x - 2}\) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.
3. \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 4x + k\) ve \(f^{-1}(7) = 1\) olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonun Tersi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Eğer \(f(x) = x + 1\) ise, \(f^{-1}(x) = x - 1\) dir. |
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir \(f: A \rightarrow B\) fonksiyonunun tersi, \(f^{-1}: B \rightarrow A\) şeklinde tanımlanır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun tersi yoktur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
| 2) | \(f(x)\) fonksiyonunun tersi genellikle .................... ile gösterilir. |
| 3) | Eğer \(f(a) = b\) ise, \(f^{-1}(b) = ....................\) olur. |
| 4) | Bir fonksiyon ile tersinin grafikleri \(y = ....................\) doğrusuna göre simetriktir. |
| 5) | Tanım kümesi ile değer kümesi yer değiştirdiğinde, fonksiyonun .................... elde edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir? |
| 2) | \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f^{-1}(x)\) nedir? |
| 3) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki bir doğrusal fonksiyonun tersini bulmak için hangi adımlar izlenir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x + 7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(11)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{4x - 1}{x + 3}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{3x + 1}{4 - x}\)
B) \(\frac{x + 3}{4x - 1}\)
C) \(\frac{x - 3}{4x + 1}\)
D) \(\frac{4x + 1}{x - 3}\)
E) \(\frac{3x - 1}{x + 4}\)
|
| 3) |
\(f(x) = 5x - 2\) ve \(g(x) = x + 3\) olduğuna göre, \((f \circ g)^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x - 13}{5}\)
B) \(\frac{x + 13}{5}\)
C) \(\frac{x - 5}{13}\)
D) \(\frac{x + 5}{13}\)
E) \(5x - 13\)
|
| 4) |
\(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = \sqrt{x - 1}\) dir.
B) Ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = -\sqrt{x - 1}\) dir.
C) Ters fonksiyonu yoktur.
D) Ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = x - 1\) dir.
E) Ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = \frac{1}{x^2 + 1}\) dir.
|
| 5) |
\(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 3x - 4\) olduğuna göre, \(f^{-1}(x)\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 2x - 3\) ve \(g: R \rightarrow R\), \(g(x) = x + 5\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre, \((g^{-1} \circ f)(x)\) ifadesini bulunuz. |
| 2) | \(f: R - \{a\} \rightarrow R - \{b\}\), \(f(x) = \frac{3x + 1}{x - 2}\) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | \(f: R \rightarrow R\), \(f(x) = 4x + k\) ve \(f^{-1}(7) = 1\) olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonun-tersi/etkinlikler