✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Testi
$A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{a, b, c, d\}$ olmak üzere, $f: A \to B$ fonksiyonu $f = \{(1, a), (2, b), (3, a)\}$ şeklinde verilmiştir. Bu fonksiyonun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{a, b, c, d\}$B) $\{1, 2, 3\}$
C) $\{a, b\}$
D) $\{b, c\}$
E) $\{a\}$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ bir sabit fonksiyon ve $f(3) = 5$ olduğuna göre, $f(x) + f(5)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 5B) 8
C) 10
D) 13
E) 25
Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) $f: \{1, 2, 3\} \to \{a, b, c\}$, $f = \{(1, a), (2, a), (3, c)\}$B) $g: \{1, 2, 3\} \to \{a, b\}$, $g = \{(1, a), (2, b), (3, a)\}$
C) $h: \{1, 2, 3\} \to \{a, b, c, d\}$, $h = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$
D) $k: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$, $k(x) = x^2$
E) $m: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $m(x) = |x|$
$f(x) = 2x - 1$ ve $g(x) = x + 3$ olduğuna göre, $(f + g)(x)$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $x + 2$B) $3x + 2$
C) $3x - 4$
D) $x - 4$
E) $2x^2 + 5x - 3$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 2$ olduğuna göre, $f^{-1}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x + 2$B) $\frac{x+2}{3}$
C) $\frac{x-2}{3}$
D) $\frac{x}{3} - 2$
E) $2x - 3$
Gerçek sayılarda tanımlı $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda metinsel olarak açıklanmıştır: x ekseni üzerinde -3'ten 0'a kadar azalan, 0'dan 2'ye kadar sabit, 2'den 5'e kadar artan bir seyir izlemektedir. Buna göre, $f(x)$ fonksiyonu hangi aralıkta sabittir?
A) $(-\infty, -3)$B) $(-3, 0)$
C) $(0, 2)$
D) $(2, 5)$
E) $(5, \infty)$
$f(x) = x^2 + 1$ ve $g(x) = x - 2$ olduğuna göre, $(f \circ g)(x)$ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 - 4x + 5$B) $x^2 + 1$
C) $x^2 - 1$
D) $x^2 - 4x + 4$
E) $x^2 + 2x - 1$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi birim (özdeş) fonksiyondur?
A) $f(x) = 1$B) $f(x) = x + 1$
C) $f(x) = x^2$
D) $f(x) = x$
E) $f(x) = 0$
Gerçek sayılarda tanımlı bir $f(x)$ fonksiyonunun grafiği x eksenini $(-2, 0)$ ve $(3, 0)$ noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun bu noktalar arasında x ekseninin altında, diğer bölgelerde ise x ekseninin üstünde olduğu bilinmektedir. Buna göre, $f(x) < 0$ eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
$f(x) = \frac{x+1}{x-4}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\mathbb{R}$B) $\mathbb{R} - \{1\}$
C) $\mathbb{R} - \{4\}$
D) $\mathbb{R} - \{-4\}$
E) $\mathbb{R} - \{0\}$
$f(x) = x + 3$ ve $g(x) = x^2 - 1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f \cdot g)(2)$ değeri kaçtır?
A) 15B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
$f(x) = 2x + 1$ ve $g(x) = x - 3$ olduğuna göre, $(f \circ g^{-1})(x)$ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x - 5$B) $2x + 7$
C) $2x - 3$
D) $2x + 5$
E) $x + 4$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ fonksiyonu parçalı olarak tanımlanmıştır: $$ f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{eğer } x < 0 \\ x^2, & \text{eğer } x \ge 0 \end{cases} $$ Buna göre, $f(-2) + f(3)$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir $f$ fonksiyonu "Her bir pozitif tam sayıyı, kendisinin 2 katının 3 fazlasına eşler." şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyonun tanım kümesi $A = \{1, 2, 3\}$ olduğuna göre, görüntü kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
A) 15B) 18
C) 21
D) 24
E) 27
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/testler