📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım aralığındaki her \(x_1 < x_2\) değeri için \(f(x_1) < f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon artan bir fonksiyondur.
2. Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
3. Bir fonksiyonun grafiği x ekseninin altında kalıyorsa, bu fonksiyon pozitif değerli bir fonksiyondur.
4. Bir fonksiyonun yerel maksimum noktası, fonksiyonun tanım kümesindeki en büyük değeri olmak zorundadır.
5. Tek fonksiyonlar için \(f(-x) = -f(x)\) eşitliği geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu grafik üzerinden nasıl anlarsınız?
2. Hem tek hem de çift olan bir fonksiyon var mıdır? Varsa örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((-\infty, -2]\) aralığında azalan, \([-2, 3]\) aralığında artan ve \([3, \infty)\) aralığında tekrar azalan özellik göstermektedir. Buna göre, bu fonksiyonun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
3. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini \(x=-1\) ve \(x=4\) noktalarında kesmektedir. Fonksiyon, \(x<-1\) için pozitif, \(-1<x<4\) için negatif ve \(x>4\) için pozitif değerler almaktadır. Buna göre, \(f(0)\) değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Verilen \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
2. Aşağıdaki fonksiyonların tek mi, çift mi yoksa hiçbiri mi olduğunu belirleyiniz.\(f(x) = x^3 - 4x\) ve \(g(x) = x^4 + 2x^2 + 1\)
3. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \((-4, 0)\) noktasından başlayıp \((-1, 5)\) noktasına kadar artmakta, bu noktada bir yerel maksimum değere ulaşmakta, ardından \((2, -3)\) noktasına kadar azalarak bu noktada bir yerel minimum değere ulaşmakta ve son olarak \((2, -3)\) noktasından \((5, 1)\) noktasına kadar artmaktadır. Bu fonksiyonun pozitif değerli olduğu aralıkları ve varsa ekstremum noktalarını (maksimum/minimum) belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım aralığındaki her \(x_1 < x_2\) değeri için \(f(x_1) < f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon artan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği x ekseninin altında kalıyorsa, bu fonksiyon pozitif değerli bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun yerel maksimum noktası, fonksiyonun tanım kümesindeki en büyük değeri olmak zorundadır. |
| ( .... ) | Tek fonksiyonlar için \(f(-x) = -f(x)\) eşitliği geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun grafiği x ekseninin .................... kısmında kalıyorsa bu fonksiyon negatif değerli bir fonksiyondur. |
| 2) | Bir \(f\) fonksiyonu için her \(x\) değeri için \(f(-x) = f(x)\) oluyorsa bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 3) | Tanım aralığındaki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) > f(x_2)\) oluyorsa \(f\) fonksiyonu .................... fonksiyondur. |
| 4) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki en büyük görüntü değerine fonksiyonun .................... değeri denir. |
| 5) | Tek fonksiyonların grafikleri .................... noktasına göre simetriktir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu grafik üzerinden nasıl anlarsınız? |
| 2) | Hem tek hem de çift olan bir fonksiyon var mıdır? Varsa örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((-\infty, -2]\) aralığında azalan, \([-2, 3]\) aralığında artan ve \([3, \infty)\) aralığında tekrar azalan özellik göstermektedir. Buna göre, bu fonksiyonun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -2]\)
B) \([-2, 3]\)
C) \([3, \infty)\)
D) \((-\infty, 3]\)
E) \([-2, \infty)\)
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 + x\)
B) \(f(x) = x^2 - 5\)
C) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
D) \(f(x) = x + 2\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
| 3) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini \(x=-1\) ve \(x=4\) noktalarında kesmektedir. Fonksiyon, \(x<-1\) için pozitif, \(-1<x<4\) için negatif ve \(x>4\) için pozitif değerler almaktadır. Buna göre, \(f(0)\) değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(f(0) > 0\)
B) \(f(0) < 0\)
C) \(f(0) = 0\)
D) \(f(0)\) tanımsızdır.
E) \(f(0)\) hakkında yorum yapılamaz.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Verilen \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. |
| 2) | Aşağıdaki fonksiyonların tek mi, çift mi yoksa hiçbiri mi olduğunu belirleyiniz.\(f(x) = x^3 - 4x\) ve \(g(x) = x^4 + 2x^2 + 1\) |
| 3) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \((-4, 0)\) noktasından başlayıp \((-1, 5)\) noktasına kadar artmakta, bu noktada bir yerel maksimum değere ulaşmakta, ardından \((2, -3)\) noktasına kadar azalarak bu noktada bir yerel minimum değere ulaşmakta ve son olarak \((2, -3)\) noktasından \((5, 1)\) noktasına kadar artmaktadır. Bu fonksiyonun pozitif değerli olduğu aralıkları ve varsa ekstremum noktalarını (maksimum/minimum) belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler