✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri (Tanım Ve Görüntü Kümesi, Artanlık-Azalanlık, Maksimum-Minimum Değerler) Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri (Tanım Ve Görüntü Kümesi, Artanlık-Azalanlık, Maksimum-Minimum Değerler) Testi
Aşağıda verilen bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) $A = \{ (1,2), (1,3), (2,4) \}$B) $B = \{ (a,b), (a,c), (d,e) \}$
C) $C = \{ (x,y) \mid x \in \mathbb{R}, y^2 = x \}$
D) $D = \{ (p,q) \mid p \in \mathbb{Z}, q = p+1 \}$
E) $E = \{ (m,n) \mid m \in \mathbb{N}, m < 3, n = m-1 \}$
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = 2x - 3$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f(4)$ değeri kaçtır?
A) 1B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyona ait olabilir?
A) $$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=4cm]{./images/vertical_line_test_fail_1.png} \\ \text{Grafik A} \end{array} $$B) $$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=4cm]{./images/vertical_line_test_fail_2.png} \\ \text{Grafik B} \end{array} $$
C) $$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=4cm]{./images/vertical_line_test_fail_3.png} \\ \text{Grafik C} \end{array} $$
D) $$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=4cm]{./images/vertical_line_test_pass_1.png} \\ \text{Grafik D} \end{array} $$
E) $$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=4cm]{./images/vertical_line_test_fail_4.png} \\ \text{Grafik E} \end{array} $$
$f(x) = \frac{x+5}{x-2}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\mathbb{R}$B) $\mathbb{R} - \{2\}$
C) $\mathbb{R} - \{-5\}$
D) $\mathbb{R} - \{2, -5\}$
E) $\mathbb{R} - \{0\}$
$f(x) = \sqrt{x-3}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, 3]$B) $(-\infty, 3)$
C) $[3, \infty)$
D) $(3, \infty)$
E) $\mathbb{R}$
Yandaki grafiği verilen $y=f(x)$ fonksiyonunun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
$$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=6cm]{./images/increasing_decreasing_easy.png} \\ \text{Grafik} \end{array} $$
B) $(-2, 1)$
C) $(1, \infty)$
D) $(-\infty, 1)$
E) $(-2, \infty)$
$f(x) = \sqrt{x-1} + \frac{1}{x-5}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[1, 5)$B) $[1, \infty)$
C) $(5, \infty)$
D) $[1, \infty) - \{5\}$
E) $\mathbb{R} - \{5\}$
$f(x) = -x^2 + 4x + 1$ fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, 2)$B) $(2, \infty)$
C) $(-\infty, -2)$
D) $(-2, \infty)$
E) $(-\infty, \infty)$
Tanım kümesi $[-3, 2]$ olan $f(x) = 2x + 5$ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-1, 9]$B) $[-1, 9)$
C) $(-1, 9]$
D) $(-3, 2)$
E) $[1, 7]$
Aşağıda grafiği verilen $y=f(x)$ fonksiyonunun $[-4, 4]$ aralığındaki maksimum ve minimum değerlerinin toplamı kaçtır?
$$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=6cm]{./images/max_min_medium.png} \\ \text{Grafik} \end{array} $$
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
$f(x) = |x-3| + 1$ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[1, \infty)$B) $[3, \infty)$
C) $(1, \infty)$
D) $(-\infty, 1]$
E) $\mathbb{R}$
$f(x) = \frac{\sqrt{x+2}}{x^2-9}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-2, \infty)$B) $[-2, 3)$
C) $[-2, \infty) - \{3\}$
D) $(-2, \infty)$
E) $(-3, 3)$
Bir $f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir.
$$ \begin{array}{c} \includegraphics[width=7cm]{./images/increasing_decreasing_hard.png} \\ \text{Grafik} \end{array} $$
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Fonksiyon $(-\infty, -1)$ aralığında azalandır.
II. Fonksiyon $(-1, 2)$ aralığında artandır.
III. Fonksiyonun yerel minimum değeri $-2$'dir.
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = x^2 - 6x + 10$ fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı kaçtır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-tanim-ve-goruntu-kumesi-artanlik-azalanlik-maksimum-minimum-degerler/testler