🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Fonksiyonların nitel özellikleri, permütasyon, kombinasyon, algoritma, analitik geometri (iki nokta arasındaki uzaklık, orta nokta, ağırlık merkezi, eğim), koşullu olasılık, faktöriyel / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonların nitel özellikleri, permütasyon, kombinasyon, algoritma, analitik geometri (iki nokta arasındaki uzaklık, orta nokta, ağırlık merkezi, eğim), koşullu olasılık, faktöriyel Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(5! = 120\) dir.

2. Permütasyon hesaplamalarında elemanların kendi aralarındaki sıralanışı önemsizdir.

3. Analitik düzlemde \(A(2, 4)\) ve \(B(6, 8)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) noktasıdır.

4. Bir fonksiyonun grafiği y-eksenini birden fazla noktada kesebilir.

5. Koşullu olasılıkta, bir \(A\) olayının \(B\) olayı gerçekleştikten sonraki olasılığı \(P(A|B)\) ile gösterilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt kümelerinin sayısına denir.
2. Analitik düzlemde, iki noktası bilinen doğrunun dikey değişiminin yatay değişime oranına doğrunun denir.
3. Bir problemin çözümünde takip edilen, sonlu adımlardan oluşan adım adım yönergelere denir.
4. Köşe koordinatları \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\) ve \(C(x_3, y_3)\) olan bir üçgenin ağırlık merkezinin sembolü genellikle harfi ile gösterilir.
5. \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı
« Bir doğrunun x-ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantı veya dikey/yatay oranı
« İki noktanın koordinatlarının aritmetik ortalaması olan nokta
« Sıralama gözetmeksizin yapılan nesne seçimi
« Bir olayın gerçekleşme olasılığının başka bir olayın gerçekleşmesine bağlı olması

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(P(5, 2)\) permütasyonunun değeri kaçtır?

2. Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(4, 7)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

3. Bir madeni para iki kez havaya atılıyor. En az birinin tura geldiği bilindiğine göre, ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. 6 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı kombinasyonlarının sayısı kaçtır?

2. Analitik düzlemde \(A(a, 5)\) ve \(B(3, 9)\) noktalarının orta noktası \(C(5, 7)\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

3. Bir algoritmanın başlangıç adımından bitiş adımına kadar olan süreci görsel olarak gösteren şemalara ne ad verilir?

4. Analitik düzlemde \(A(-1, 2)\) ve \(B(2, 8)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

5. I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu çift fonksiyondur.
II. \(f(x) = x^3\) fonksiyonu tek fonksiyondur.
III. Bir fonksiyon hem tek hem çift fonksiyon olamaz (sıfır fonksiyonu hariç).
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan bir temsilci grubu kaç farklı şekilde seçilebilir? Çözüm basamaklarını gösteriniz.

2. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 5)\) ve \(C(3, 11)\) olan \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatlarını ve bu merkezin orijine olan uzaklığını bulunuz.

3. Bir çift zar atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, zarlardan en az birinin 6 gelme olasılığı kaçtır? Açıklayarak çözünüz.