✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonları nitel özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonları nitel özellikleri Testi
$ f(x) = \frac{3x - 5}{2x - 8} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \mathbb{R} \setminus \{4\} $
C) $ \mathbb{R} \setminus \{8\} $
D) $ \mathbb{R} \setminus \{\frac{5}{3}\} $
E) $ \{4\} $
$ f(x) = 3x - 12 $ fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktanın apsisi (fonksiyonun sıfırı) kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 6 $
E) $ 12 $
$ f = \{(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)\} $ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \{1, 2, 3, 4\} $B) $ \{3, 5, 7, 9\} $
C) $ \{1, 3, 5, 7, 9\} $
D) $ \{4, 12, 21, 36\} $
E) $ \mathbb{R} $
Tanım kümesi $ \mathbb{R} $ ve değer kümesi $ \mathbb{R} $ olan aşağıdaki grafiksel betimlemelerden hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) y eksenine paralel bir doğru grafiğiB) Merkezcil bir çember grafiği
C) x eksenine paralel bir doğru grafiği
D) Açıklığı sağa doğru olan yan yatmış bir parabol grafiği
E) x eksenini iki farklı noktada dik kesen iki dikey doğrudan oluşan grafik
$ f(x) = \sqrt{x - 2} + \frac{5}{x - 7} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [2, \infty) $B) $ (2, \infty) \setminus \{7\} $
C) $ [2, \infty) \setminus \{7\} $
D) $ \mathbb{R} \setminus \{7\} $
E) $ [2, 7) $
$ f: [-2, 3] \rightarrow \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = -2x + 5 $ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [-1, 9] $B) $ [-1, 1] $
C) $ [1, 9] $
D) $ [-2, 3] $
E) $ [-9, 1] $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği koordinat düzleminde şu şekilde betimlenmiştir: Grafik, sol taraftan gelip $ (-3, 4) $ noktasına kadar yükselmekte, $ (-3, 4) $ noktasından $ (2, -1) $ noktasına kadar sürekli azalmakta ve $ (2, -1) $ noktasından sonra sağa doğru sürekli yükselmektedir.
Buna göre, f fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [-3, 2] $
C) $ [2, \infty) $
D) $ [4, -1] $
E) $ [-3, \infty) $
$ f: [-5, 5] \rightarrow \mathbb{R} $ tanımlı f fonksiyonunun grafiği x eksenini yalnızca $ x = -4 $ ve $ x = 1 $ noktalarında kesmektedir. Grafik, $ [-5, -4) $ aralığında x ekseninin altında, $ (-4, 1) $ aralığında x ekseninin üstünde ve $ (1, 5] $ aralığında x ekseninin altında kalmaktadır.
Buna göre, f fonksiyonunun pozitif değerler aldığı aralıktaki x tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) $ -6 $
C) $ -3 $
D) $ 0 $
E) $ 3 $
Aşağıda tanım ve değer kümeleri verilen fonksiyonlardan hangisi bire bir ve örtendir?
A) $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $, $ f(x) = x^2 $B) $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $, $ f(x) = |x| $
C) $ f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} $, $ f(x) = 2x + 1 $
D) $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $, $ f(x) = 3x - 4 $
E) $ f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} $, $ f(x) = x + 2 $
$ f: [-4, 5] \rightarrow \mathbb{R} $ fonksiyonunun grafiği üzerindeki bazı kritik noktalar $ A(-4, -3) $, $ B(-1, 5) $, $ C(2, 1) $ ve $ D(5, 7) $ olarak verilmiştir. Grafik bu noktalar arasında doğrusal parçalardan oluşmaktadır (yani A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den D'ye çizilen doğru parçalarıdır).
Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesindeki en büyük (maksimum) değer ile en küçük (minimum) değerin toplamı kaçtır?
B) $ 4 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 12 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- f fonksiyonunun grafiği $ (2, 5) $ ve $ (-1, 2) $ noktalarından geçmektedir.
- g fonksiyonunun grafiği $ (2, -1) $ ve $ (5, 2) $ noktalarından geçmektedir.
Buna göre, $ (g \circ f)(-1) + (f \circ g)(5) $ bileşke işleminin sonucu kaçtır?
B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = \begin{cases} 2x + a, & x \ge 1 \\ x - 3, & x < 1 \end{cases} $$
biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun bire bir ve örten olması için a gerçek sayısı kaç olmalıdır?
B) $ -4 $
C) $ -2 $
D) $ 0 $
E) $ 2 $
$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ tanımlı f fonksiyonu çift bir fonksiyondur.
Her x gerçek sayısı için,
$$ f(x) + 3 \cdot f(-x) = 4x^2 + 12 $$
olduğuna göre, $ f(3) $ değeri kaçtır?
B) $ 9 $
C) $ 12 $
D) $ 15 $
E) $ 18 $
Bir su deposunun taban kısmı geniş, üst kısmı ise giderek daralan bir kesik koni şeklindedir. Bu boş depoya sabit hızla su akıtan bir musluk açılıyor. Depodaki suyun yüksekliğinin ($ h $) zamana ($ t $) bağlı değişimini gösteren fonksiyon $ h(t) $ olarak tanımlanıyor.
Buna göre, $ h(t) $ fonksiyonunun nitel özellikleri ile ilgili;
I. $ h(t) $ fonksiyonu tanım kümesinde daima artandır.
II. Depo yukarıya doğru daraldığı için birim zamandaki yükseklik artış hızı giderek artmaktadır.
III. $ h(t) $ fonksiyonunun grafiği doğrusal (bir doğru) şeklindedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlari-nitel-ozellikleri/testler