🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Fonksiyonları nitel özellikleri / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonları nitel özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktaların y koordinatı daima sıfırdır.

2. Grafiği verilen bir fonksiyonun y ekseninin üstünde kalan kısımlarında fonksiyon pozitif değerler alır.

3. \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunda \(a < 0\) ise fonksiyon artandır.

4. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların görüntüleri kümesine fonksiyonun görüntü kümesi denir.

5. Dikey doğru testi, bir grafiğin fonksiyon belirtip belirtmediğini anlamak için y eksenine paralel doğrular çizilerek yapılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktalara fonksiyonun denir.
2. \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunda \(a > 0\) ise fonksiyonun grafiği soldan sağa doğru yükselir, yani fonksiyon bir fonksiyondur.
3. Bir fonksiyonun grafiğinde, grafiğin x ekseninin altında kalan bölgedeki noktalar için fonksiyonun aldığı değerler işaretlidir.
4. Bir grafiğin fonksiyon grafiği olup olmadığını belirlemek için kullanılan, y eksenine paralel doğrular çizme yöntemine testi denir.
5. Tanım kümesindeki her elemanı kendisiyle eşleyen fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiğin x eksenini kestiği noktaların apsisleridir.
« Tanım kümesindeki elemanlar arttıkça görüntüleri de artan fonksiyondur.
« Fonksiyon grafiğinin x ekseninin üstünde kaldığı bölgedir.
« Tanım kümesindeki elemanlar arttıkça görüntüleri azalan fonksiyondur.
« Fonksiyon grafiğinin x ekseninin altında kaldığı bölgedir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = (a - 3)x + 5\) doğrusal fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) sayısının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

2. Grafiği verilen bir \(y = f(x)\) fonksiyonu x eksenini \((-2, 0)\) ve \((4, 0)\) noktalarında kesmektedir. Bu fonksiyonun sıfırlarının toplamı kaçtır?

3. [-3, 5] aralığında tanımlı \(f(x) = -2x + 4\) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = (2m - 8)x + 3\) doğrusal fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(m\) parametresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \([-4, 6]\) aralığında tanımlıdır. Bu fonksiyonun grafiği x eksenini sadece \(x = -1\) ve \(x = 3\) noktalarında kesmektedir. Grafik \((-1, 3)\) aralığında x ekseninin altında kaldığına göre, bu aralıkta fonksiyonun işareti aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıda kuralları verilen gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardan hangisi daima artandır?

4. [-2, 3] aralığında tanımlı \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonunun görüntü kümesindeki en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

5. I. Tanım kümesindeki her eleman için \(f(x) > 0\) ise fonksiyon pozitif değerlidir.
II. Doğrusal bir fonksiyonun eğimi pozitif ise fonksiyon azalandır.
III. Fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın apsisi sıfırdır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. [-5, 4] aralığında tanımlı \(f(x) = -x + 2\) fonksiyonunun grafiğini düşünerek, fonksiyonun pozitif ve negatif değerler aldığı en geniş aralıkları işlem adımlarıyla bulunuz.

2. \(f(x) = (k - 2)x + 2k - 10\) doğrusal fonksiyonunun grafiği orijinden geçmektedir. Buna göre bu fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğunu belirleyip nedenini açıklayınız.

3. Bir su deposundaki su miktarı zamana bağlı olarak \(f(t) = -5t + 80\) (litre) fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada \(t\) geçen süreyi (saat) temsil etmektedir. Depodaki suyun tamamen tükenmesi kaç saat sürer ve bu süreçte fonksiyonun nitel özelliklerinden azalanlık durumunu yorumlayınız.