📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlardan Çözümlü Problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın farklı bir görüntüsü varsa bu fonksiyona birebir fonksiyon denir.
2. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara birim fonksiyon denir.
3. İki fonksiyonu toplarken tanım kümelerinin kesişim kümesi üzerinde işlem yapılır.
4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
5. \(f(x) = x\) fonksiyonu sabit fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için \(f(2)\) değeri kaçtır?
2. Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) ise \(A\)'dan \(B\)'ye en fazla kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x + 3\) olduğuna göre, \(f(x-1)\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = 3x-1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \begin{cases} 2x+1, & x < 1 \\ x^2-1, & x \ge 1 \end{cases}\) şeklinde tanımlanıyor. \(f(-3) + f(1) + f(2)\) değerini bulunuz.
2. \(f(x) = 3x-4\) ve \(g(x) = x+2\) fonksiyonları veriliyor. \((g^{-1} \circ f)(5)\) değerini bulunuz.
3. \(f: A \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlardan Çözümlü Problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın farklı bir görüntüsü varsa bu fonksiyona birebir fonksiyon denir. |
| ( .... ) | \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara birim fonksiyon denir. |
| ( .... ) | İki fonksiyonu toplarken tanım kümelerinin kesişim kümesi üzerinde işlem yapılır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x\) fonksiyonu sabit fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(A\) kümesinden bir \(B\) kümesine tanımlı \(f\) fonksiyonunda \(A\) kümesine fonksiyonun .................... kümesi denir. |
| 2) | Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersinin grafiği, orijinal fonksiyonun grafiğinin .................... doğrusuna göre simetriğidir. |
| 5) | \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun \(x=2\) için görüntüsü .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için \(f(2)\) değeri kaçtır? |
| 2) | Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) ise \(A\)'dan \(B\)'ye en fazla kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x + 3\) olduğuna göre, \(f(x-1)\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x+1\)
B) \(2x+2\)
C) \(2x+3\)
D) \(2x+4\)
E) \(2x+5\)
|
| 2) |
\(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x+7}{4}\)
B) \(\frac{x-7}{4}\)
C) \(\frac{x}{4}+7\)
D) \(4x+7\)
E) \(7x-4\)
|
| 3) |
\(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = 3x-1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x+1\)
B) \(3x+5\)
C) \(3x-1\)
D) \(3x-2\)
E) \(3x-3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \begin{cases} 2x+1, & x < 1 \\ x^2-1, & x \ge 1 \end{cases}\) şeklinde tanımlanıyor. \(f(-3) + f(1) + f(2)\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = 3x-4\) ve \(g(x) = x+2\) fonksiyonları veriliyor. \((g^{-1} \circ f)(5)\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(f: A \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlardan-cozumlu-problemler/etkinlikler