📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda eşitsizlik, sayma, permütasyon, kombinasyon, bina olasılık, algoritma, analitik geometri karma test Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun bire bir ve örten olması, o fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olması için gerekli ve yeterli bir koşuldur.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısı, her zaman aynı kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısından büyüktür.
3. \((x + y)^n\) binom açılımındaki terim sayısı \(n + 1\) tanedir.
4. Bir \(f\) fonksiyonu için \(f(x) = f(-x)\) eşitliği sağlanıyorsa, \(f\) fonksiyonu tek fonksiyondur.
5. Bir örnek uzayın tüm basit olaylarının olasılıkları toplamı her zaman \(1\) e eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
2. 4 farklı mektup 3 farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?
3. \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 3 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
2. 7 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir temsilci heyeti kaç farklı şekilde seçilebilir?
3. \((x + 2y)^5\) ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır?
4. İki zar aynı anda havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 10 olma olasılığı kaçtır?
5. \(A = \{a, b, c\}\) ve \(B = \{1, 2, 3, 4\}\) kümeleri veriliyor. \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlanabilecek bire bir fonksiyon sayısı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bularak, bu fonksiyonun tersini \(f^{-1}(x)\) adım adım elde ediniz.
2. Bir torbada 4 kırmızı ve 5 beyaz bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyeden en az ikisinin kırmızı olma olasılığını adım adım hesaplayınız.
3. 5 kız ve 4 erkek öğrenci yan yana düz bir sıraya dizilecektir. Erkek öğrencilerin herhangi ikisinin yan yana gelmemesi şartıyla bu dizilim kaç farklı şekilde yapılabilir? Adım adım açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlarda eşitsizlik, sayma, permütasyon, kombinasyon, bina olasılık, algoritma, analitik geometri karma test Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun bire bir ve örten olması, o fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olması için gerekli ve yeterli bir koşuldur. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısı, her zaman aynı kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısından büyüktür. |
| ( .... ) | \((x + y)^n\) binom açılımındaki terim sayısı \(n + 1\) tanedir. |
| ( .... ) | Bir \(f\) fonksiyonu için \(f(x) = f(-x)\) eşitliği sağlanıyorsa, \(f\) fonksiyonu tek fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir örnek uzayın tüm basit olaylarının olasılıkları toplamı her zaman \(1\) e eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Eleman sayıları sırasıyla \(s(A) = a\) ve \(s(B) = b\) olan iki küme için, \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlanabilecek fonksiyon sayısı .................... formülü ile hesaplanır. |
| 2) | \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine .................... denir. |
| 3) | \((a + b)^n\) açılımında katsayılar toplamını bulmak için değişkenlerin yerine .................... yazılır. |
| 4) | Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde kendisiyle eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesine .................... uzay denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır? |
| 2) | 4 farklı mektup 3 farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? |
| 3) | \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 3 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
A) 11
B) 15
C) 19
D) 21
E) 25
|
| 2) |
7 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir temsilci heyeti kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 21
B) 35
C) 42
D) 70
E) 120
|
| 3) |
\((x + 2y)^5\) ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 4) |
İki zar aynı anda havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 10 olma olasılığı kaçtır?
A) 1/12
B) 1/9
C) 1/6
D) 5/36
E) 1/4
|
| 5) |
\(A = \{a, b, c\}\) ve \(B = \{1, 2, 3, 4\}\) kümeleri veriliyor. \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlanabilecek bire bir fonksiyon sayısı kaçtır?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 64
E) 81
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bularak, bu fonksiyonun tersini \(f^{-1}(x)\) adım adım elde ediniz. |
| 2) | Bir torbada 4 kırmızı ve 5 beyaz bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyeden en az ikisinin kırmızı olma olasılığını adım adım hesaplayınız. |
| 3) | 5 kız ve 4 erkek öğrenci yan yana düz bir sıraya dizilecektir. Erkek öğrencilerin herhangi ikisinin yan yana gelmemesi şartıyla bu dizilim kaç farklı şekilde yapılabilir? Adım adım açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlarda-esitsizlik-sayma-permutasyon-kombinasyon-bina-olasilik-algoritma-analitik-geometri-karma-test/etkinlikler