🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Çarpanlara Ayırma Ve Tamkareye Tamamlama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) ifadesi bir tamkare özdeşliğidir.

2. \(x^2 - 9\) ifadesi iki kare farkı şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.

3. \(x^2 + 4x + 5\) ifadesi tamkareye tamamlandığında \((x+2)^2 + 1\) olur.

4. Ortak çarpan parantezine alma, çarpanlara ayırma yöntemlerinden biri değildir.

5. \(x^2 + 2x + 1\) ifadesinin çarpanları \((x+1)\) ve \((x-1)\)'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki terimin farkının karesi özdeşliği \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + \) şeklindedir.
2. Bir ifadeyi tamkareye tamamlarken, \(x\)'li terimin katsayısının karesi terime eklenip çıkarılır.
3. \(x^2 + 6x + 9\) ifadesi, \((x+3)^2\) şeklinde bir ifadedir.
4. \(ax^2 + bx + c\) şeklindeki üç terimli ifadeleri çarpanlara ayırırken genellikle yöntemi kullanılır.
5. \(x^3 - y^3\) ifadesi, iki küp özdeşliğidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir cebirsel ifadenin karesi şeklinde yazılabilen ifade (Örnek: \(x^2+2x+1\)).
« \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) özdeşliği.
« Bir ifadede tüm terimlerde bulunan ortak çarpanı dışarı çıkarma yöntemi.
« \(ax^2+bx+c\) biçimindeki ifadeleri \((px+q)(rx+s)\) şeklinde yazma.
« İfadeye uygun terim ekleyip çıkararak onu tamkare biçimine getirme işlemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x^2 - 7x + 10\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.

2. \(x^2 + 8x + k\) ifadesinin bir tamkare olabilmesi için \(k\) değeri kaç olmalıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(x^2 - 8x + 16\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(4a^2 - 9b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(x^2 + 10x + k\) ifadesinin bir tamkare olması için \(k\) değeri kaç olmalıdır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x^2 - 6x + 5\) ifadesini çarpanlarına ayırarak çözümünü detaylıca açıklayınız.

2. \(x^2 + 4x - 12\) ifadesini tamkareye tamamlama yöntemiyle çarpanlarına ayırınız.

3. Bir dikdörtgenin alanı \(x^2 + 7x + 12\) birimkare olarak verilmiştir. Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını \(x\) cinsinden bulunuz ve çözümünüzü açıklayınız.