🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.

2. Boş kümeden boş kümeye tanımlanan bir ilişki, fonksiyon belirtir.

3. \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(B\) kümesi görüntü kümesidir.

4. Birim fonksiyon \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanır.

5. Sabit bir fonksiyonun grafiği \(x\)-eksenine paralel bir doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki yalnız bir elemana eşlemesine denir.
2. \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(A\) kümesine fonksiyonun kümesi denir.
3. \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(f(A)\) kümesine fonksiyonun kümesi denir.
4. Eğer bir fonksiyonda \(f(x_1) = f(x_2)\) iken \(x_1 = x_2\) oluyorsa, bu fonksiyona fonksiyon denir.
5. Değer kümesindeki her eleman tanım kümesinden en az bir elemanla eşleniyorsa, bu fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun giriş değerlerini içeren küme.
« Bir fonksiyonun çıkış değerlerini alabileceği tüm olası değerleri içeren küme.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki gerçek çıktı değerlerinin kümesi.
« Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı olan fonksiyon.
« Görüntü kümesi ile değer kümesi birbirine eşit olan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun dikey çizgi testi ile nasıl kontrol edildiğini açıklayınız.

2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun \(f(2)\) değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir? I. \(A = \{1, 2\}\), \(B = \{a, b\}\), \(f = \{(1, a), (1, b), (2, a)\}\) II. \(A = \{1, 2\}\), \(B = \{a, b, c\}\), \(f = \{(1, a), (2, c)\}\) III. \(A = \{1, 2\}\), \(B = \{a, b\}\), \(f = \{(1, a), (2, b)\}\)

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) fonksiyonu için \(f(0) + f(1)\) değeri kaçtır?

3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun ters fonksiyonu \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x^2 + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(2)\) değerini bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız.

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a - 3)x + 5\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, \(f(10)\) değerini bulunuz.

3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x + 4\) fonksiyonları veriliyor. \((f + g)(x)\) ve \((f \cdot g)(x)\) fonksiyonlarını bulunuz.