📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Ve Üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür.
3. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki bir fonksiyon doğrusal fonksiyondur.
4. İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.
5. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebir bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm ise üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerini yazınız.
3. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) olduğuna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 7\) fonksiyonu için \(f(4) + f^{-1}(-1)\) değeri kaçtır?
2. Yandaki ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(AB \parallel DE\), \(|AB|=10\) cm, \(|DE|=4\) cm ve \(|EC|=6\) cm olduğuna göre \(|AE|\) kaç cm'dir? (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır.)
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir fonksiyonun tersi her zaman bir fonksiyondur.
II. Birim fonksiyon, birebir ve örten bir fonksiyondur.
III. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.
4. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
5. \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) ve \(g(x) = 2x - 1\) olduğuna göre \((f + g)(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=6\) cm, \(|AE|=5\) cm olduğuna göre \(|EC|\) uzunluğunu ve \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenlerinin benzerlik oranını bulunuz.
2. \(f(x) = 3x - 2\) ve \(g(x) = x^2 + 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((g \circ f)(x)\) ve \((f \circ f)(1)\) değerlerini bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [BC]\) dir. \(B\) köşesinden \(AC\) kenarına indirilen dikmenin ayağı \(H\) olsun. \(|BH|=6\) cm ve \(|HC|=9\) cm olduğuna göre \(|AH|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar Ve Üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki bir fonksiyon doğrusal fonksiyondur. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebir bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı farklı bir elemana eşlemesine .................... fonksiyon denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşitse bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teoreme .................... Teoremi denir. |
| 5) | \((f \circ g)(x)\) ifadesi, \(f\) fonksiyonunda \(x\) yerine \(g(x)\) yazılmasıyla elde edilen .................... fonksiyondur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm ise üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerini yazınız. |
| 3) | \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) olduğuna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 7\) fonksiyonu için \(f(4) + f^{-1}(-1)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 2) |
Yandaki ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(AB \parallel DE\), \(|AB|=10\) cm, \(|DE|=4\) cm ve \(|EC|=6\) cm olduğuna göre \(|AE|\) kaç cm'dir? (Şekil çizilemeyeceği için metinle anlatılmıştır.)
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir fonksiyonun tersi her zaman bir fonksiyondur. II. Birim fonksiyon, birebir ve örten bir fonksiyondur. III. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 14
|
| 5) |
\(f(x) = x^2 - 3x + 1\) ve \(g(x) = 2x - 1\) olduğuna göre \((f + g)(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - x + 2\)
B) \(x^2 + x\)
C) \(x^2 - 5x + 2\)
D) \(x^2 - x\)
E) \(x^2 - 5x\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=6\) cm, \(|AE|=5\) cm olduğuna göre \(|EC|\) uzunluğunu ve \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenlerinin benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = 3x - 2\) ve \(g(x) = x^2 + 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((g \circ f)(x)\) ve \((f \circ f)(1)\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [BC]\) dir. \(B\) köşesinden \(AC\) kenarına indirilen dikmenin ayağı \(H\) olsun. \(|BH|=6\) cm ve \(|HC|=9\) cm olduğuna göre \(|AH|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-ve-ucgenler/etkinlikler