🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Fonksiyonlar ve Tersi / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar ve Tersi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.

2. \(f(x) = 2x+1\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}\) dir.

3. Birim fonksiyonun tersi kendisidir.

4. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebir olduğu için tersi vardır.

5. \(f(x) = c\) (sabit fonksiyon) fonksiyonunun tersi vardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için tanım kümesinden değer kümesine ve olması gerekir.
2. Bir fonksiyon ile tersinin bileşkesi fonksiyonu verir.
3. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. \(f(x) = x\) fonksiyonuna fonksiyon denir.
5. Bir fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiği \(y = x\) doğrusuna göre dir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki her farklı elemanın değer kümesinde farklı bir görüntüsü olan fonksiyon.
« Değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde en az bir karşılığı olan fonksiyon.
« Her elemanı kendisine eşleyen \(f(x) = x\) şeklindeki fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinde tek bir elemana eşleyen fonksiyon.
« Bir fonksiyonun görüntü kümesinden tanım kümesine tanımlanan ve fonksiyonun yaptığı işlemi tersine çeviren ilişki.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.

2. \(f(x) = 2x+7\) ve \(g(x) = x-1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) ifadesini bulunuz.

3. \(f(x) = 4x-3\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f: R \to R\), \(f(x) = 5x - 3\) olduğuna göre, \(f^{-1}(7)\) değeri kaçtır?

2. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(f: R \to R\), \(f(x) = (a-2)x + 5\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

5. \(f(x) = 4x-1\) ve \(g(x) = x+3\) fonksiyonları veriliyor. \((g \circ f)(2)\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: R \to R\), \(f(x) = \frac{3x-1}{2}\) fonksiyonu veriliyor.

a) \(f(5)\) değerini bulunuz.

b) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.

c) \(f^{-1}(4)\) değerini bulunuz.

2. \(f(x) = 2x+a\) ve \(g(x) = 3x-1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x) = 6x+5\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.

3. \(f: R \to R\), \(f(x) = \frac{ax+4}{3x-b}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{2x+4}{3x-5}\) olduğuna göre, \(a+b\) toplamını bulunuz.