📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Ve Grafik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
2. Bir fonksiyonun grafiği üzerinde dikey doğru testi uygulandığında, dikey doğrular grafiği birden fazla noktada kesiyorsa bu bağıntı bir fonksiyondur.
3. \(f: A \to B\) bir fonksiyon ise, A kümesine tanım kümesi denir.
4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır.
5. Sabit fonksiyonlarda tanım kümesindeki tüm elemanların görüntüleri farklıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir?
2. Dikey doğru testi, bir grafiğin fonksiyon olup olmadığını anlamak için nasıl kullanılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f: \{1, 2, 3\} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 1\) fonksiyonu için görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. II. \( f(x) = x^2 \) fonksiyonu \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) için birebirdir. III. \( f(x) = 2x+1 \) doğrusal fonksiyonu \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) için birebir ve örtendir.
3. \(f(x) = 3x - 2\) ve \(g(x) = x + 4\) olduğuna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-3} + \frac{1}{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5x - 7\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız.
3. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(a) = 11\) olduğuna göre \(a\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar Ve Grafik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği üzerinde dikey doğru testi uygulandığında, dikey doğrular grafiği birden fazla noktada kesiyorsa bu bağıntı bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f: A \to B\) bir fonksiyon ise, A kümesine tanım kümesi denir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonlarda tanım kümesindeki tüm elemanların görüntüleri farklıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü farklı ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi ile değer kümesi birbirine eşitse bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = x\) şeklindeki fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f(x) = c\) (c bir sabit sayı) şeklindeki fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | İki fonksiyonun birleşimiyle oluşan yeni fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir? |
| 2) | Dikey doğru testi, bir grafiğin fonksiyon olup olmadığını anlamak için nasıl kullanılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f: \{1, 2, 3\} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 1\) fonksiyonu için görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \{0, 3, 8\} \)
B) \( \{1, 2, 3\} \)
C) \( \{-1, 0, 1\} \)
D) \( \{0, 1, 2\} \)
E) \( \{2, 5, 8\} \)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
II. \( f(x) = x^2 \) fonksiyonu \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) için birebirdir.
III. \( f(x) = 2x+1 \) doğrusal fonksiyonu \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) için birebir ve örtendir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 3) |
\(f(x) = 3x - 2\) ve \(g(x) = x + 4\) olduğuna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 3x + 10 \)
B) \( 3x + 2 \)
C) \( 3x + 4 \)
D) \( 3x + 8 \)
E) \( 3x - 10 \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-3} + \frac{1}{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5x - 7\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(a) = 11\) olduğuna göre \(a\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-ve-grafik/etkinlikler