📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Şekilli Sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesebilir.
2. Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir.
3. Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 fonksiyonu çift fonksiyondur.
4. Her fonksiyonun ters fonksiyonu vardır.
5. f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi fonksiyonun değer kümesidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kesip kesmediğini nasıl anlarız?
2. Tek ve çift fonksiyonların grafiklerinin simetri eksenleri nelerdir?
3. Hangi durumlarda bir fonksiyonun tersi de bir fonksiyon olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyon grafiklerinden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
2. f(x) = 3x^3 - 2x fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. f(x) = x^2 + 4 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x+1 fonksiyonu için ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
5. f(x) = \sqrt{x-2} fonksiyonunun ters fonksiyonu f^{-1}(x) için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıda grafiği verilen y=f(x) fonksiyonunun tek mi, çift mi yoksa ne tek ne de çift mi olduğunu belirleyiniz. Gerekçelendiriniz.
2. f(x) = \frac{2x+3}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. Ters fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz.
3. Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğini çizmeden, bu fonksiyonun birebir olup olmadığını açıklayınız. Eğer değilse, birebir hale getirmek için tanım kümesi nasıl sınırlandırılmalıdır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar Şekilli Sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesebilir. |
| ( .... ) | Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 fonksiyonu çift fonksiyondur. |
| ( .... ) | Her fonksiyonun ters fonksiyonu vardır. |
| ( .... ) | f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi fonksiyonun değer kümesidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği nokta, fonksiyonun \(x=0\) değerindeki görüntüsüdür ve bu nokta tek olmalıdır. |
| 2) | Grafiği x eksenine göre simetrik olan fonksiyonlara \(f(x) = f(-x)\) özelliği sağlayan \' \' fonksiyonlar denir. |
| 3) | Grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyonlara \(f(-x) = -f(x)\) özelliği sağlayan \' \' fonksiyonlar denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için fonksiyonun \' \' olması gerekir. |
| 5) | Fonksiyon grafiğinde, tanım kümesindeki her eleman için değer kümesinde \' \' bir karşılık olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kesip kesmediğini nasıl anlarız? |
| 2) | Tek ve çift fonksiyonların grafiklerinin simetri eksenleri nelerdir? |
| 3) | Hangi durumlarda bir fonksiyonun tersi de bir fonksiyon olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyon grafiklerinden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
A) Yalnızca bir noktada y eksenini kesen ve her x değeri için tek bir y değeri olan grafik.
B) Y eksenini birden fazla noktada kesen bir grafik.
C) Tanım kümesindeki her eleman için tek bir görüntü veren grafik.
D) x eksenine göre simetrik olan bir grafik (eğer y'nin hem pozitif hem negatif değerleri varsa).
E) Orijine göre simetrik olan bir grafik.
|
| 2) |
f(x) = 3x^3 - 2x fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Fonksiyon çifttir.
B) Fonksiyon tektir.
C) Fonksiyon ne tek ne de çifttir.
D) Fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir.
E) Fonksiyonun grafiği x eksenine göre simetriktir.
|
| 3) |
f(x) = x^2 + 4 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Fonksiyon tektir.
B) Fonksiyon ne tek ne de çifttir.
C) Fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir.
D) Fonksiyon çifttir.
E) Fonksiyonun grafiği x eksenine göre simetriktir.
|
| 4) |
f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x+1 fonksiyonu için ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}
B) f^{-1}(x) = \frac{x+1}{2}
C) f^{-1}(x) = 2x-1
D) f^{-1}(x) = \frac{1}{2x+1}
E) f^{-1}(x) = x-1
|
| 5) |
f(x) = \sqrt{x-2} fonksiyonunun ters fonksiyonu f^{-1}(x) için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) f^{-1}(x) = x^2+2, tanım kümesi \(x \ge 0\)
B) f^{-1}(x) = x^2+2, tanım kümesi \(x \ge 2\)
C) f^{-1}(x) = x^2-2, tanım kümesi \(x \ge 0\)
D) f^{-1}(x) = x^2-2, tanım kümesi \(x \ge 2\)
E) Ters fonksiyonu reel sayılarda tanımlı değildir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Aşağıda grafiği verilen y=f(x) fonksiyonunun tek mi, çift mi yoksa ne tek ne de çift mi olduğunu belirleyiniz. Gerekçelendiriniz. |
| 2) | f(x) = \frac{2x+3}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. Ters fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz. |
| 3) | Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğini çizmeden, bu fonksiyonun birebir olup olmadığını açıklayınız. Eğer değilse, birebir hale getirmek için tanım kümesi nasıl sınırlandırılmalıdır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-sekilli-sorular/etkinlikler