🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Şekilli Sorular Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesebilir.

2. Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir.

3. Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 fonksiyonu çift fonksiyondur.

4. Her fonksiyonun ters fonksiyonu vardır.

5. f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi fonksiyonun değer kümesidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği nokta, fonksiyonun \(x=0\) değerindeki görüntüsüdür ve bu nokta tek olmalıdır.
2. Grafiği x eksenine göre simetrik olan fonksiyonlara \(f(x) = f(-x)\) özelliği sağlayan \' \' fonksiyonlar denir.
3. Grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyonlara \(f(-x) = -f(x)\) özelliği sağlayan \' \' fonksiyonlar denir.
4. Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için fonksiyonun \' \' olması gerekir.
5. Fonksiyon grafiğinde, tanım kümesindeki her eleman için değer kümesinde \' \' bir karşılık olmalıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği orijine göre simetrik olan ve \(f(-x) = -f(x)\) özelliğini sağlayan fonksiyon.
« Grafiği y eksenine göre simetrik olan ve \(f(-x) = f(x)\) özelliğini sağlayan fonksiyon.
« Farklı tanım kümesi elemanlarının görüntüleri de farklı olan fonksiyon.
« Değer kümesindeki her elemanın, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü olduğu fonksiyon.
« Bir fonksiyonun tanım ve değer kümeleri arasındaki ilişkiyi gösteren geometrik çizim.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kesip kesmediğini nasıl anlarız?

2. Tek ve çift fonksiyonların grafiklerinin simetri eksenleri nelerdir?

3. Hangi durumlarda bir fonksiyonun tersi de bir fonksiyon olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyon grafiklerinden hangisi bir fonksiyon belirtmez?

2. f(x) = 3x^3 - 2x fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

3. f(x) = x^2 + 4 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

4. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x+1 fonksiyonu için ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

5. f(x) = \sqrt{x-2} fonksiyonunun ters fonksiyonu f^{-1}(x) için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Aşağıda grafiği verilen y=f(x) fonksiyonunun tek mi, çift mi yoksa ne tek ne de çift mi olduğunu belirleyiniz. Gerekçelendiriniz.

2. f(x) = \frac{2x+3}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. Ters fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz.

3. Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) = x^2 - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğini çizmeden, bu fonksiyonun birebir olup olmadığını açıklayınız. Eğer değilse, birebir hale getirmek için tanım kümesi nasıl sınırlandırılmalıdır?