🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Fonksiyonlar İle Günlük Yaşam Problemlerinde Denklem Kurma / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar İle Günlük Yaşam Problemlerinde Denklem Kurma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir problemin matematiksel modelini kurarken, değişkenleri doğru tanımlamak önemlidir.

2. Günlük hayattaki bir durumu fonksiyonla ifade ederken, bağımsız değişken her zaman zamanı temsil eder.

3. Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her bir elemanı değer kümesindeki birden fazla elemanla eşleştirebilir.

4. Bir problemde fonksiyonun tanım kümesi, genellikle gerçekçi değer aralıkları ile sınırlıdır.

5. Doğrusal bir fonksiyon, günlük yaşamda sabit bir değişim oranına sahip durumları modellemek için kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir problemi fonksiyonla ifade ederken, problemdeki arasındaki ilişkiyi belirlemek önemlidir.
2. Fonksiyonun girdisi genellikle değişken olarak adlandırılır.
3. Fonksiyonun çıktısı ise değişken olarak adlandırılır.
4. Günlük hayattaki birçok durum, doğrusal bir ile modellenebilir.
5. Bir ürünün maliyeti, üretilen ürün sayısına göre değişiyorsa, maliyet üretilen ürün sayısının bir olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun girdisi olan ve değeri serbestçe seçilebilen değişken.
« Fonksiyonun çıktısı olan ve değeri bağımsız değişkene göre değişen değişken.
« Grafiği bir doğru olan ve \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilen fonksiyon.
« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği tüm gerçekçi değerlerin kümesi.
« Bir fonksiyonda tanım kümesindeki her bir elemanın eşleştiği değerlerin oluşturduğu küme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 10 TL ve her kilometre için 5 TL ücret aldığını varsayalım. Gidilen yolun \(x\) kilometre olduğu durumda, ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyonu yazınız.

2. Bir telefon faturasında sabit ücret 30 TL ve her konuşulan dakika için 0.5 TL ücret alındığını varsayalım. Konuşulan dakika sayısını \(t\) ile gösterirsek, faturayı gösteren fonksiyonun tanım kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir fidanın boyu dikildiğinde 50 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığına göre, \(t\) ay sonra fidanın boyunu veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir pazarcı, bir kasa elmayı 40 TL'ye alıp, tanesini 2 TL'den satmaktadır. \(x\) tane elma sattığında elde ettiği kârı gösteren fonksiyon \(K(x)\) ise, \(K(x)\) aşağıdakilerden hangisidir? (Kasada toplam 20 elma olduğu varsayılacaktır.)

3. Bir araç deposundaki 60 litre benzinle yola çıkıyor. Her 100 km'de 8 litre benzin tüketiyor. \(x\) kilometre yol gittikten sonra depoda kalan benzin miktarını veren \(B(x)\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? I. \(B(x) = 60 - \frac{8}{100}x\) II. Tanım kümesi \(\[0, 750\]\) aralığıdır. III. \(B(500) = 20\) litre benzin kalır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir su deposunda başlangıçta 2000 litre su bulunmaktadır. Bu depodan her saat 50 litre su boşaltılmaktadır.
a) Depodaki su miktarını zamana bağlı olarak gösteren fonksiyonu yazınız (\(t\) saat cinsinden).
b) Kaç saat sonra depoda 1200 litre su kalır?
c) Depodaki suyun tamamı kaç saatte biter?

2. Bir taksici, müşterilerinden açılış ücreti olarak 15 TL almakta ve her kilometre için 3 TL ek ücret talep etmektedir.
a) Gidilen yolun \(x\) kilometre olduğu durumda, ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyonu yazınız.
b) Bir müşteri 25 kilometre yol gittiğinde kaç TL öder?
c) Bir müşteri 75 TL ödediğine göre, kaç kilometre yol gitmiştir?

3. Bir internet servis sağlayıcısı, abonelerinden aylık 50 TL sabit ücret ve her kullanılan GB (gigabayt) veri için 2 TL ek ücret almaktadır.
a) Kullanılan veri miktarının \(g\) GB olduğu durumda, aylık ödenecek toplam faturayı gösteren fonksiyonu yazınız.
b) Ay sonunda 15 GB veri kullanan bir abonenin faturası kaç TL gelir?
c) Ay sonunda 80 TL fatura ödeyen bir abone kaç GB veri kullanmıştır?