🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü tek olmalıdır.

2. Görüntü kümesi ile değer kümesi her zaman aynıdır.

3. Birim fonksiyon \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanır.

4. Sabit fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı aynı değere eşler.

5. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun girdi aldığı elemanların kümesine kümesi denir.
2. Eğer bir fonksiyonun değer kümesindeki her eleman, tanım kümesinden en az bir elemanla eşleniyorsa, bu fonksiyona fonksiyon denir.
3. \(f(x) = c\) (\(c\) bir sabit sayı) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanları, değer kümesindeki farklı elemanlara eşlemesine fonksiyon denir.
5. Bir fonksiyonun tersi olan fonksiyonu bulmak için \(y\) yerine \(x\), \(x\) yerine \(y\) yazılır ve \(y\) bırakılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda, fonksiyonun tanımlı olduğu elemanların kümesidir.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki değerlerinin oluşturduğu kümedir.
« Tanım kümesindeki farklı elemanları, değer kümesindeki farklı elemanlara eşleyen fonksiyondur.
« Değer kümesindeki her elemanın, tanım kümesinden en az bir elemanla eşleştiği fonksiyondur.
« Her elemanı kendisine eşleyen \(f(x)=x\) şeklindeki fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.

2. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Küme \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi A'dan B'ye bir fonksiyon belirtmez?

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 5\) olduğuna göre, \(f(2)\) değeri kaçtır?

3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x + 7\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: A \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 1\) fonksiyonu veriliyor. Tanım kümesi \(A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.

2. \(f(x) = 3x + 2\) ve \(g(x) = x - 4\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre, \((f \circ g)(x)\) ve \((g \circ f)(x)\) fonksiyonlarını bulunuz.

3. \(f(x) = \begin{cases} 2x+1, & x < 1 \\ x^2, & x \ge 1 \end{cases}\) fonksiyonu veriliyor. Buna göre \(f(-3) + f(3)\) değerini bulunuz.