📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon ve sayma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = x-3\) ise \((f \circ g)(x) = x\) olur.
3. \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b\}\) kümesine tanımlanan birebir fonksiyon sayısı 0'dır.
4. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt küme sayısı \(P(n, r)\) ile gösterilir.
5. \(5! = 120\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısını bulunuz.
3. \(P(5, 2)\) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x - 3\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(A = \{a, b, c, d, e\}\) kümesinin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı kaçtır?
3. Bir sınıfta 6 kız ve 4 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan 2 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebirdir.
II. \(g(x) = 2x - 7\) fonksiyonu örtendir.
III. \(h(x) = 5\) fonksiyonu sabittir.
5. \(f(x) = 3x + 2\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x + 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz.
2. Bir okulda 5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı bulunmaktadır.
a) Bir öğrenci bir matematik veya bir fizik kitabını kaç farklı şekilde seçebilir?
b) Bir öğrenci bir matematik ve bir fizik kitabını kaç farklı şekilde seçebilir?
3. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak, rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon ve sayma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = x-3\) ise \((f \circ g)(x) = x\) olur. |
| ( .... ) | \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b\}\) kümesine tanımlanan birebir fonksiyon sayısı 0'dır. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt küme sayısı \(P(n, r)\) ile gösterilir. |
| ( .... ) | \(5! = 120\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki aynı elemana eşlemesine .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f: A \to B\) bir fonksiyon olmak üzere, \(f(A) = B\) ise \(f\) fonksiyonu .................... fonksiyondur. |
| 3) | \(n\) farklı nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına .................... denir. |
| 4) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt kümelerinin sayısı \(C(n, r) = \frac{n!}{r! (n-r)!}\) formülü ile hesaplanır ve buna .................... denir. |
| 5) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısını bulunuz. |
| 3) | \(P(5, 2)\) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x - 3\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x - 5\)
B) \(2x - 2\)
C) \(2x + 1\)
D) \(x - 5\)
E) \(x + 1\)
|
| 2) |
\(A = \{a, b, c, d, e\}\) kümesinin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 60
E) 120
|
| 3) |
Bir sınıfta 6 kız ve 4 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan 2 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 10
B) 24
C) 36
D) 60
E) 90
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebirdir. II. \(g(x) = 2x - 7\) fonksiyonu örtendir. III. \(h(x) = 5\) fonksiyonu sabittir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = 3x + 2\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x-2}{3}\)
B) \(\frac{x+2}{3}\)
C) \(3x - 2\)
D) \(2x + 3\)
E) \(\frac{x}{3} - 2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = x + 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz. |
| 2) |
Bir okulda 5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı bulunmaktadır. a) Bir öğrenci bir matematik veya bir fizik kitabını kaç farklı şekilde seçebilir? b) Bir öğrenci bir matematik ve bir fizik kitabını kaç farklı şekilde seçebilir? |
| 3) | \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak, rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-ve-sayma/etkinlikler