✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Olma Şartları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Olma Şartları Testi
Aşağıdaki bağıntılardan hangileri $A = \{1, 2, 3\}$ kümesinden $B = \{a, b, c\}$ kümesine bir fonksiyon belirtir?
I. $f_1 = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$
II. $f_2 = \{(1, a), (2, a), (3, a)\}$
III. $f_3 = \{(1, a), (2, b)\}$
IV. $f_4 = \{(1, a), (1, b), (2, c), (3, c)\}$
V. $f_5 = \{(1, b), (2, c), (3, a)\}$
B) I ve II
C) I, II ve V
D) II, III ve IV
E) I, II, IV ve V
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ şeklinde bir fonksiyon belirtmez?
A) $f(x) = x^2 + 1$B) $f(x) = |x - 3|$
C) $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$
D) $f(x) = \sqrt{x - 2}$
E) $f(x) = 2x - 5$
$A = \{1, 2, 3, 4\}$ olmak üzere, $f: A \to \mathbb{Z}$ kuralı $f(x) = x - 2$ ile verilen bağıntı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesinde boşta eleman kalır.B) Bir fonksiyon değildir çünkü değer kümesinde boşta eleman kalır.
C) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{-1, 0, 1, 2\}$dir.
D) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{0, 1, 2\}$dir.
E) Bir fonksiyon değildir çünkü bazı elemanlar birden fazla elemanla eşlenir.
Aşağıda verilen grafiklerden hangisi $y = f(x)$ şeklinde bir fonksiyon belirtmez?
A) Bir doğru grafiği (örneğin, eğimi pozitif olan bir doğru).B) Tepe noktası orijinde olan yukarıya doğru açılan bir parabol grafiği.
C) Merkezi orijinde olan bir çember grafiği.
D) Orijinden geçen ve sürekli artan bir kübik fonksiyon grafiği.
E) Tepe noktası orijinde olan V şeklinde bir mutlak değer fonksiyonu grafiği.
$A = \{1, 2, 3\}$ kümesinden $\mathbb{R}$ kümesine tanımlı $f$ bağıntısı $f = \{(1, 2), (2, a+1), (3, 5), (2, 7)\}$ şeklinde veriliyor.
Bu bağıntının bir fonksiyon olabilmesi için $a$ değeri kaç olmalıdır?
B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $7$
$f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ olmak üzere, $f(x) = \frac{x+1}{2}$ kuralı ile verilen bağıntı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir fonksiyondur.B) Bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesinde boşta eleman kalır.
C) Bir fonksiyon değildir çünkü bazı elemanlar birden fazla elemanla eşlenir.
D) Bir fonksiyon değildir çünkü bazı elemanların görüntüsü tam sayı değildir.
E) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi tüm tam sayılardır.
$f(x) = \frac{3x+1}{x-4}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\mathbb{R}$B) $\mathbb{R} \setminus \{1\}$
C) $\mathbb{R} \setminus \{4\}$
D) $\mathbb{R} \setminus \{-4\}$
E) $\mathbb{R} \setminus \{0\}$
$f(x) = \sqrt{x+3} + \frac{1}{x-1}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-3, \infty)$B) $\mathbb{R} \setminus \{1\}$
C) $[-3, 1)$
D) $[-3, \infty) \setminus \{1\}$
E) $(1, \infty)$
$A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{4, 5, 6, 7\}$ kümeleri veriliyor.
$f: A \to B$ olmak üzere, $f = \{(1, 4), (2, m+1), (3, 6)\}$ bağıntısının bir fonksiyon olabilmesi için $m$ kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
$A = \{0, 1, 2, 3\}$ kümesi veriliyor.
$f: A \to \mathbb{N}$ kuralı $f(x) = x^2 - 1$ ile verilen bağıntı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ($\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesini göstermektedir.)
B) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{-1, 0, 3, 8\}$dir.
C) Bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesinde boşta eleman kalır.
D) Bir fonksiyon değildir çünkü $f(0)$ değeri $\mathbb{N}$ kümesinin elemanı değildir.
E) Bir fonksiyon değildir çünkü bazı elemanlar birden fazla elemanla eşlenir.
$A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümeleri veriliyor.
$f: A \to B$ olmak üzere, $f = \{(1, k), (2, k+1), (3, k+2)\}$ bağıntısının bir fonksiyon olabilmesi için $k$ tam sayısı kaç farklı değer alabilir?
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
$A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 \le x \le 2\}$ ve $B = \{y \in \mathbb{Z} \mid 0 \le y \le 5\}$ kümeleri veriliyor.
$f: A \to B$ olmak üzere, $f(x) = x^2 + 1$ kuralı ile verilen bağıntı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Bir fonksiyon değildir çünkü $f(x)$ kuralı bazı elemanları birden fazla eşler.
C) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{1, 2, 5\}$dir.
D) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$dir.
E) Bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesinde boşta eleman kalır.
$f: \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}$ olmak üzere, $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$ kuralı ile verilen bağıntı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ($\mathbb{Z}^+$ pozitif tam sayılar kümesini, $\mathbb{Z}$ tam sayılar kümesini göstermektedir.)
A) Bir fonksiyondur çünkü her pozitif tam sayı için bir tam sayı değeri verir.B) Bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesinde boşta eleman kalır.
C) Bir fonksiyon değildir çünkü $f(x)$ kuralı bazı elemanları birden fazla eşler.
D) Bir fonksiyon değildir çünkü bazı pozitif tam sayıların görüntüsü tam sayı değildir.
E) Bir fonksiyondur ve görüntü kümesi $\{0, 1\}$dir.
Bir otobüs firması, belirli bir güzergahta sefer yapan otobüsleri için bilet satışlarını incelemektedir. Bu incelemede, "satılan biletler" kümesinden "otobüs koltuk numaraları" kümesine bir bağıntı tanımlanmıştır.
Bu bağıntının bir fonksiyon belirtmesi için aşağıdaki koşullardan hangileri KESİNLİKLE sağlanmalıdır?
I. Her biletin bir koltuk numarasına sahip olması.
II. Hiçbir biletin birden fazla koltuk numarasına atanmaması.
III. Aynı koltuk numarasının birden fazla bilete atanmaması.
IV. Otobüsteki tüm koltuk numaralarına bilet satılmış olması (boş koltuk bulunmaması).
B) I ve II
C) I, II ve III
D) I, II ve IV
E) I, II, III ve IV
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-olma-sartlari/testler