📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Olma Şartları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın görüntüsünün olması şart değildir.
2. Bir fonksiyonun değer kümesi, görüntü kümesini kapsamak zorundadır.
3. f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi, B kümesi ise değer kümesidir.
4. Her fonksiyon aynı zamanda bir bağıntıdır.
5. f(x) = \frac{1}{x-2} fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R}'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için hangi iki temel şartı kontrol etmeliyiz?
2. f(x) = 2x + 1 fonksiyonu verilsin. f(3) değeri kaçtır?
3. A = \{1, 2, 3\} ve B = \{a, b, c, d\} kümeleri verilsin. f: A \to B şeklinde tanımlanan bir fonksiyon için tanım kümesi ve değer kümesi nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir? (A = \{1, 2\}, B = \{a, b\})
2. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 1 fonksiyonu için f(-2) değeri kaçtır?
3. f: A \to B fonksiyonu için, tanım kümesi A = \{x, y, z\} ve görüntü kümesi G = \{1, 2\} ise, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
4. f(x) = \frac{3x+1}{x-1} fonksiyonunun reel sayılarda tanımlı olduğu en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. f = \{(1, 3), (2, 4), (3, 5)\} bağıntısı veriliyor. Bu bağıntı bir fonksiyon ise, tanım kümesi A ve değer kümesi B için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. A = \{-1, 0, 1\} ve B = \{0, 1, 2, 3\} kümeleri veriliyor. f: A \to B fonksiyonu f(x) = x^2 + 1 kuralı ile tanımlanıyor. Bu bağıntının bir fonksiyon olup olmadığını inceleyiniz. Fonksiyon ise görüntü kümesini bulunuz.
2. f(x) = \frac{2x-5}{x-a} fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun tanım kümesi \mathbb{R} - \{3\} olduğuna göre, a değerini bulunuz.
3. Aşağıdaki grafiklerden hangisinin bir fonksiyon grafiği olduğunu nasıl anlarız? Bir örnek çizerek açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon Olma Şartları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın görüntüsünün olması şart değildir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun değer kümesi, görüntü kümesini kapsamak zorundadır. |
| ( .... ) | f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi, B kümesi ise değer kümesidir. |
| ( .... ) | Her fonksiyon aynı zamanda bir bağıntıdır. |
| ( .... ) | f(x) = \frac{1}{x-2} fonksiyonunun tanım kümesi \mathbb{R}'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın .................... olmalıdır. |
| 2) | Fonksiyonlarda, tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri .................... olabilir. |
| 3) | f: A \to B fonksiyonunda, A kümesi .................... kümesidir. |
| 4) | Eğer bir bağıntının tanım kümesindeki bir elemanın birden fazla görüntüsü varsa, bu bağıntı .................... değildir. |
| 5) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, .................... kümesinin bir alt kümesidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için hangi iki temel şartı kontrol etmeliyiz? |
| 2) | f(x) = 2x + 1 fonksiyonu verilsin. f(3) değeri kaçtır? |
| 3) | A = \{1, 2, 3\} ve B = \{a, b, c, d\} kümeleri verilsin. f: A \to B şeklinde tanımlanan bir fonksiyon için tanım kümesi ve değer kümesi nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir? (A = \{1, 2\}, B = \{a, b\})
A) f = \{(1, a), (2, b)\}
B) II. g = \{(1, a), (1, b), (2, a)\}
C) III. h = \{(1, a), (2, a)\}
D) IV. k = \{(1, b)\}
E) m = \{(1, a), (2, b), (2, a)\}
|
| 2) |
f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 1 fonksiyonu için f(-2) değeri kaçtır?
A) -5
B) -3
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
f: A \to B fonksiyonu için, tanım kümesi A = \{x, y, z\} ve görüntü kümesi G = \{1, 2\} ise, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) B kümesi en az 3 elemanlıdır.
B) B kümesi en az 2 elemanlıdır.
C) Görüntü kümesi ile değer kümesi aynıdır.
D) Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü farklıdır.
E) Değer kümesi en az 3 elemanlıdır.
|
| 4) |
f(x) = \frac{3x+1}{x-1} fonksiyonunun reel sayılarda tanımlı olduğu en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \mathbb{R} - \{1\}
B) \mathbb{R} - \{3\}
C) \mathbb{R}
D) \mathbb{R} - \{0\}
E) \mathbb{R} - \{\frac{1}{3}\}
|
| 5) |
f = \{(1, 3), (2, 4), (3, 5)\} bağıntısı veriliyor. Bu bağıntı bir fonksiyon ise, tanım kümesi A ve değer kümesi B için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A = \{1, 2, 3\}, B = \{3, 4, 5\}
B) A = \{3, 4, 5\}, B = \{1, 2, 3\}
C) A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 2, 3, 4, 5\}
D) A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{1, 2, 3\}
E) A = \{1, 2\}, B = \{3, 4\}
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | A = \{-1, 0, 1\} ve B = \{0, 1, 2, 3\} kümeleri veriliyor. f: A \to B fonksiyonu f(x) = x^2 + 1 kuralı ile tanımlanıyor. Bu bağıntının bir fonksiyon olup olmadığını inceleyiniz. Fonksiyon ise görüntü kümesini bulunuz. |
| 2) | f(x) = \frac{2x-5}{x-a} fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun tanım kümesi \mathbb{R} - \{3\} olduğuna göre, a değerini bulunuz. |
| 3) | Aşağıdaki grafiklerden hangisinin bir fonksiyon grafiği olduğunu nasıl anlarız? Bir örnek çizerek açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-olma-sartlari/etkinlikler