✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon olma şartı Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon olma şartı Testi
$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b\} $ kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur?
A) $ f = \{(1, a), (2, b)\} $B) $ g = \{(1, a), (1, b), (2, a), (3, b)\} $
C) $ h = \{(1, b), (2, b), (3, a)\} $
D) $ k = \{(1, a), (3, b)\} $
E) $ m = \{(1, a), (2, b), (4, a)\} $
Aşağıda tanım ve değer kümeleri verilen bağıntılardan hangisi bir fonksiyondur?
A) $ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x - 2 $B) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = \frac{x}{2} $
C) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = x^2 $
D) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{x} $
E) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \frac{1}{x} $
Bir koordinat düzleminde çizilen aşağıdaki grafiklerden hangisi $ \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ bir fonksiyon belirtir?
A) Merkezi orijin olan 2 birim yarıçaplı bir çember grafiği.B) y eksenine paralel olan $ x = 3 $ doğrusu.
C) x eksenine paralel olan $ y = 5 $ doğrusu.
D) Yan yatmış, ağzı sağa bakan bir parabol (örneğin $ x = y^2 $).
E) Köşeleri $ (1,1), (1,-1), (-1,-1), (-1,1) $ olan bir kare çerçevesi.
$ A = \{1, 2\} $ ve $ B = \{a, b, c\} $ kümeleri veriliyor. Buna göre, A kümesinden B kümesine kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 12 $
$ f: A \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \frac{2x + 1}{x - 4} $ kuralı ile verilen ifadenin bir fonksiyon belirtmesi için A kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \mathbb{N} $
C) $ \{0, 1, 2, 3, 4\} $
D) $ \mathbb{R} - \{4\} $
E) $ \mathbb{Z}^+ $
$ f: A \to \mathbb{R} $ tanımlı $ f(x) = \sqrt{x - 3} + 5 $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (A) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (3, \infty) $B) $ [3, \infty) $
C) $ \mathbb{R} $
D) $ \mathbb{R} - \{3\} $
E) $ (-\infty, 3] $
Aşağıdaki eşleşmelerden hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = 2x + 1 $B) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = \frac{x+1}{3} $
C) $ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x^2 - 5 $
D) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{x} $
E) $ f: \mathbb{Q} \to \mathbb{Q}, f(x) = \frac{1}{x-2} $
$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c, d\} $ kümeleri veriliyor. Tanım kümesindeki 1 elemanının değer kümesindeki a elemanı ile eşleştiği ($ f(1) = a $) kaç farklı $ f: A \to B $ fonksiyonu tanımlanabilir?
A) $ 4 $B) $ 12 $
C) $ 16 $
D) $ 48 $
E) $ 64 $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-5}, & x \ge 2 \\ 2x + 3, & x < 2 \end{cases} $$
biçiminde tanımlanan f bağıntısının bir fonksiyon belirtmemesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ x = 0 $ için değerinin olmaması.
C) $ x = 5 $ değeri için görüntüsünün reel sayılarda bulunmaması.
D) $ x < 2 $ için kuralın doğrusal olması.
E) Tanım kümesinin reel sayılar olması.
$ A $ ve $ B $ kümeleri için $ s(A) = x + 2 $ ve $ s(B) = 3 $ olarak verilmiştir. A'dan B'ye tanımlanabilecek fonksiyon sayısı 243 olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ f(x) = \frac{\sqrt{x-2}}{x-5} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [2, \infty) $B) $ \mathbb{R} - \{5\} $
C) $ [2, 5) \cup (5, \infty) $
D) $ (2, \infty) - \{5\} $
E) $ [5, \infty) $
Bir otoparkın ücret tarifesi şu şekildedir: Giriş ücreti 10 TL ve otoparkta kalınan her bir saat için ek olarak 5 TL alınmaktadır. Otoparkta kalınan süre x (saat) ve ödenecek toplam tutar y (TL) olmak üzere, bu ilişkiyi gösteren fonksiyonun tanım kümesi ve kuralı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
A) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 10x + 5 $B) $ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = 5x + 10 $
C) $ f: [0, \infty) \to [10, \infty), f(x) = 5x + 10 $
D) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = 5x + 10 $
E) $ f: (0, \infty) \to (0, \infty), f(x) = 15x $
$ A = \{1, 2, 3, 4\} $ kümesi üzerinde tanımlı $ f: A \to A $ fonksiyonu her $ x \in A $ için $ f(x) \le x $ şartını sağlamaktadır. Bu şartı sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir?
A) $ 1 $B) $ 4 $
C) $ 16 $
D) $ 24 $
E) $ 256 $
$ a $ ve $ b $ birer reel sayı olmak üzere,
$ f: \mathbb{R} - \{a\} \to \mathbb{R} - \{b\} $ tanımlı
$ f(x) = \frac{3x - 6}{x + 2} $
ifadesi bir fonksiyon belirttiğine göre, $ a + b $ toplamı kaçtır?
B) $ 0 $
C) $ 1 $
D) $ 3 $
E) $ 5 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-olma-sarti/testler