📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon olma şartı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir görüntüsü olmalıdır.
2. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki bir elemanın değer kümesinde birden fazla görüntüsü olabilir.
3. Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için yatay doğru testi uygulanır.
4. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri aynı olabilir.
5. \(A = \{1, 2\}\) ve \(B = \{a, b, c\}\) kümeleri için \(f: A \to B\) şeklinde tanımlanan bir bağıntıda \(1\) elemanının görüntüsü yoksa bu bağıntı bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir bağıntının fonksiyon olma şartlarını maddeler halinde açıklayınız.
2. \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere \(f(x) = x - 5\) bağıntısının neden bir fonksiyon olduğunu kısaca açıklayınız.
3. \(A = \{a, b\}\) ve \(B = \{1, 2, 3\}\) kümeleri veriliyor. \(A\)'dan \(B\)'ye tanımlanabilecek fonksiyon sayısını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A\)'dan \(B\)'ye bir fonksiyon belirtir?
2. Aşağıda grafikleri verilen bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir bağıntının fonksiyon olma şartlarından biri değildir?
4. \(A = \{-1, 0, 1\}\) ve \(B = \{0, 1\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(f: A \to B\) şeklinde bir fonksiyondur?
5. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) şeklinde bir fonksiyon belirtmez?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \{0, 1, 2\}\) ve \(B = \{1, 2, 3, 4\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere \(f = \{(0, 1), (1, 3), (2, 4)\}\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını açıklayarak belirtiniz.
2. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere \(f(x) = \frac{x+1}{2}\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını açıklayınız.
3. Koordinat düzleminde, merkezi orijin olan ve yarıçapı \(r\) birim olan bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) ile verilir. Bu çemberin grafiğinin bir fonksiyon belirtip belirtmediğini Dikey Doğru Testi'ni kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon olma şartı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir görüntüsü olmalıdır. |
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki bir elemanın değer kümesinde birden fazla görüntüsü olabilir. |
| ( .... ) | Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için yatay doğru testi uygulanır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri aynı olabilir. |
| ( .... ) | \(A = \{1, 2\}\) ve \(B = \{a, b, c\}\) kümeleri için \(f: A \to B\) şeklinde tanımlanan bir bağıntıda \(1\) elemanının görüntüsü yoksa bu bağıntı bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir tane .................... olmalıdır. |
| 2) | Fonksiyonlar genellikle \(f: A \to B\) şeklinde gösterilir; burada \(A\) kümesi .................... kümesidir. |
| 3) | Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için .................... doğru testi uygulanır. |
| 4) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların değer kümesindeki karşılıklarının oluşturduğu kümeye .................... kümesi denir. |
| 5) | \(f(x) = x + 3\) fonksiyonunda \(x\) değişkenine verilen değerler .................... kümesinden seçilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olma şartlarını maddeler halinde açıklayınız. |
| 2) | \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere \(f(x) = x - 5\) bağıntısının neden bir fonksiyon olduğunu kısaca açıklayınız. |
| 3) | \(A = \{a, b\}\) ve \(B = \{1, 2, 3\}\) kümeleri veriliyor. \(A\)'dan \(B\)'ye tanımlanabilecek fonksiyon sayısını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A\)'dan \(B\)'ye bir fonksiyon belirtir?
A) \(f = \{(1, a), (2, b), (3, b), (1, c)\}\)
B) \(f = \{(1, a), (2, c)\}\)
C) \(f = \{(1, d), (2, a), (3, c)\}\)
D) \(f = \{(1, a), (2, b), (3, e)\}\)
E) \(f = \{(1, a), (2, b), (2, c), (3, d)\}\)
|
| 2) |
Aşağıda grafikleri verilen bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) Koordinat düzleminde merkezi orijin olan bir çember.
B) \(x\) eksenine paralel olmayan, dikey bir doğru.
C) \(y = x^2\) parabolünün grafiği.
D) Koordinat düzleminde merkezi orijin olan bir elips.
E) \(x\) eksenine dik olan bir doğru.
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir bağıntının fonksiyon olma şartlarından biri değildir?
A) Tanım kümesindeki her eleman eşleşmelidir.
B) Tanım kümesindeki her eleman sadece bir elemanla eşleşmelidir.
C) Değer kümesindeki her eleman eşleşmek zorunda değildir.
D) Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesi olmalıdır.
E) Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri farklı olmak zorundadır.
|
| 4) |
\(A = \{-1, 0, 1\}\) ve \(B = \{0, 1\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(f: A \to B\) şeklinde bir fonksiyondur?
A) \(f(x) = x + 1\)
B) \(f(x) = x^2\)
C) \(f(x) = 2x\)
D) \(f(x) = |x| + 1\)
E) \(f(x) = x - 1\)
|
| 5) |
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) şeklinde bir fonksiyon belirtmez?
A) \(f(x) = x^2 - 3\)
B) \(f(x) = \frac{1}{x-2}\)
C) \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\)
D) \(f(x) = 5x + 1\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A = \{0, 1, 2\}\) ve \(B = \{1, 2, 3, 4\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere \(f = \{(0, 1), (1, 3), (2, 4)\}\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını açıklayarak belirtiniz. |
| 2) | \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere \(f(x) = \frac{x+1}{2}\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) | Koordinat düzleminde, merkezi orijin olan ve yarıçapı \(r\) birim olan bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) ile verilir. Bu çemberin grafiğinin bir fonksiyon belirtip belirtmediğini Dikey Doğru Testi'ni kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-olma-sarti/etkinlikler