📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Nitelikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesindeki farklı bir elemana eşlemesi durumunda bu fonksiyona birebir fonksiyon denir.
2. Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.
3. \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyon sabit fonksiyondur.
4. Birim fonksiyonun kuralı \(f(x) = 1\) şeklindedir.
5. Her doğrusal fonksiyon birebir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun "birebir" olması ne anlama gelir? Matematiksel olarak nasıl ifade edilir?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını açıklayınız.
3. Sabit fonksiyon ile birim fonksiyon arasındaki temel farkı belirtiniz ve birer örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. \(f: A \to B\) bir fonksiyon olmak üzere, \(f(A) = B\) eşitliği hangi fonksiyon türünü tanımlar?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim (özdeşlik) fonksiyondur?
5. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x - 2\) fonksiyonu için,
I. Birebir fonksiyondur.
II. Örten fonksiyondur.
III. Sabit fonksiyondur.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a-2)x + 3\) fonksiyonunun sabit fonksiyon olması için \(a\) kaç olmalıdır? Açıklayınız.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a+1)x + b-2\) fonksiyonunun birim fonksiyon olması için \(a\) ve \(b\) kaç olmalıdır? Açıklayınız.
3. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyonun birebir olabilmesi için hangi şartları sağlaması gerekir? Bu fonksiyon örten olabilir mi? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon Nitelikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesindeki farklı bir elemana eşlemesi durumunda bu fonksiyona birebir fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara içine fonksiyon denir. |
| ( .... ) | \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyon sabit fonksiyondur. |
| ( .... ) | Birim fonksiyonun kuralı \(f(x) = 1\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Her doğrusal fonksiyon birebir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesindeki yalnızca bir elemana eşlemesine .................... denir. |
| 2) | Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesi olup, değer kümesinde açıkta eleman kalan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f: A \to B\) bir fonksiyon olmak üzere, \(f(A) = B\) ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun "birebir" olması ne anlama gelir? Matematiksel olarak nasıl ifade edilir? |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) | Sabit fonksiyon ile birim fonksiyon arasındaki temel farkı belirtiniz ve birer örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x|\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x+1\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^3 - x\)
|
| 2) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.
B) Birebir fakat örten değildir.
C) Örten fakat birebir değildir.
D) Ne birebir ne de örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
|
| 3) |
\(f: A \to B\) bir fonksiyon olmak üzere, \(f(A) = B\) eşitliği hangi fonksiyon türünü tanımlar?
A) Birim fonksiyon
B) Sabit fonksiyon
C) Birebir fonksiyon
D) Örten fonksiyon
E) İçine fonksiyon
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim (özdeşlik) fonksiyondur?
A) \(f(x) = 1\)
B) \(f(x) = x + 1\)
C) \(f(x) = x\)
D) \(f(x) = 0\)
E) \(f(x) = -x\)
|
| 5) |
\(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x - 2\) fonksiyonu için, I. Birebir fonksiyondur. II. Örten fonksiyondur. III. Sabit fonksiyondur. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a-2)x + 3\) fonksiyonunun sabit fonksiyon olması için \(a\) kaç olmalıdır? Açıklayınız. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a+1)x + b-2\) fonksiyonunun birim fonksiyon olması için \(a\) ve \(b\) kaç olmalıdır? Açıklayınız. |
| 3) | \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyonun birebir olabilmesi için hangi şartları sağlaması gerekir? Bu fonksiyon örten olabilir mi? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-nitelikleri/etkinlikler