✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon modeli ile günlük yaşam durumu raporu Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon modeli ile günlük yaşam durumu raporu Testi
Bir taksinin ücretlendirme sistemi, sabit bir açılış ücreti ve kat edilen her kilometre için belirlenen bir ücret üzerinden hesaplanmaktadır. Bu durumu modelleyen bir fonksiyonda bağımsız değişken ve bağımlı değişken sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \text{Kat Edilen Mesafe, Toplam Ücret} $B) $ \text{Toplam Ücret, Kat Edilen Mesafe} $
C) $ \text{Açılış Ücreti, Kat Edilen Mesafe} $
D) $ \text{Toplam Ücret, Açılış Ücreti} $
E) $ \text{Kat Edilen Mesafe, Açılış Ücreti} $
Yeni dikilen bir fidanın boyunun yıllara göre değişimini gösteren fonksiyon $H(t) = 50 + 10t$ olarak modellenmiştir. Burada $H(t)$ fidanın t yıl sonraki boyunu (cm cinsinden) ifade etmektedir.
Buna göre, fonksiyondaki "50" değeri aşağıdakilerden hangisini temsil etmektedir?
B) $ \text{Fidanın dikildiği andaki boyu} $
C) $ \text{Fidanın maksimum ulaşabileceği boy} $
D) $ \text{Fidanın 10 yıl sonraki boyu} $
E) $ \text{Fidanın dikildiği yılın sonundaki boyu} $
Bir telefon operatörü, abonelerinden aylık sabit 20 TL ücret almakta ve konuşulan her dakika için ek olarak 0.5 TL ücret talep etmektedir.
Konuşulan dakika sayısını $x$ ile gösterirsek, aylık toplam telefon faturasını gösteren $f(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ f(x) = 0.5x + 20 $
C) $ f(x) = 20 - 0.5x $
D) $ f(x) = 20 \cdot 0.5x $
E) $ f(x) = 20 + x $
Bir otomobilin yakıt deposunda başlangıçta 50 litre yakıt bulunmaktadır. Otomobilin her kilometrede 0.1 litre yakıt tükettiği bilinmektedir.
Buna göre, otomobil 200 kilometre yol gittikten sonra deposunda kaç litre yakıt kalır?
B) $ 25 $
C) $ 30 $
D) $ 35 $
E) $ 40 $
Bir cismin sıcaklığı her saat 3 derece Celsius azalmaktadır. Cismin başlangıç sıcaklığı 40 derece Celsius'tur.
Bu durumu modelleyen sıcaklık-zaman fonksiyonunun eğimi (slope) aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
B) $ \text{Cismin sıcaklığının sıfırlandığı an} $
C) $ \text{Cismin sıcaklığının saatlik değişim oranı} $
D) $ \text{Cismin maksimum ulaşabileceği sıcaklık} $
E) $ \text{Cismin 40 saat sonraki sıcaklığı} $
Bir fabrika, $x$ adet ürün üretmekte ve bu üretimin maliyeti $C(x) = 1000 + 5x$ fonksiyonu ile modellenmektedir. Burada $x$, üretilen ürün sayısını ifade etmektedir.
Bu maliyet fonksiyonu için $x$ değişkeninin günlük yaşam koşullarına uygun tanım kümesi (domain) aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ x \in \mathbb{R} $ (Tüm reel sayılar)
C) $ x \in \mathbb{N} $ (Pozitif doğal sayılar, yani $ \{1, 2, 3, ...\} $ )
D) $ x \in \mathbb{R}, x \ge 0 $ (Negatif olmayan reel sayılar)
E) $ x \in \mathbb{Z}, x \le 0 $ (Negatif tam sayılar)
Bir bitkinin boyu, dikildikten sonra doğrusal bir şekilde uzamaktadır. Bitkinin dikildikten 3 gün sonraki boyu 10 cm, 7 gün sonraki boyu ise 16 cm olarak ölçülmüştür.
Buna göre, bitkinin dikildikten $t$ gün sonraki boyunu (cm cinsinden) veren $H(t)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ H(t) = \frac{2}{3}t + 8 $
C) $ H(t) = \frac{3}{2}t + \frac{11}{2} $
D) $ H(t) = \frac{1}{2}t + \frac{17}{2} $
E) $ H(t) = 2t + 4 $
Bir spor salonu üyeliği aylık sabit 80 TL olup, alınan her kişisel antrenman seansı için ek olarak 10 TL ücretlendirme yapılmaktadır.
Ay sonunda toplam 150 TL fatura ödeyen bir üye, o ay kaç adet kişisel antrenman seansı almıştır?
B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
İki farklı araç kiralama şirketinin fiyatlandırma politikaları aşağıdaki gibidir:
Şirket A:* Sabit 100 TL ücret ve her kilometre için 0.8 TL.
Şirket B:* Sabit 50 TL ücret ve her kilometre için 1.2 TL.
Kiralama süresi boyunca gidilen mesafe $x$ kilometre olmak üzere, Şirket A'nın Şirket B'den daha ekonomik (daha ucuz) olması için gidilmesi gereken mesafe $x$ aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
B) $ x = 125 $
C) $ x > 125 $
D) $ x < 125 $
E) $ x > 150 $
Boş bir su deposu doldurulmaktadır. Depoya ilk 10 dakika boyunca dakikada 5 litre su akıtılmakta, 10. dakikadan sonra ise akış hızı dakikada 8 litreye çıkarılmaktadır.
Buna göre, deponun doldurulmaya başlanmasından 15 dakika sonra depoda toplam kaç litre su bulunur?
B) $ 85 $
C) $ 90 $
D) $ 95 $
E) $ 100 $
Bir aracın başlangıç noktasından uzaklığını zamana bağlı olarak gösteren grafik aşağıdaki gibidir:
Grafikte yatay eksen zamanı (saat), dikey eksen ise başlangıç noktasından uzaklığı (kilometre) göstermektedir. Grafik, $t=0$ anında $0$ km'den başlayıp $t=2$ saatte $100$ km'ye ulaşmakta ve $t=2$ saatten $t=3$ saate kadar $100$ km'de sabit kalmaktadır.
Grafiğin $t=2$ saatten $t=3$ saate kadar olan yatay kısmı aşağıdakilerden hangisini temsil etmektedir?
B) $ \text{Aracın yavaşladığını} $
C) $ \text{Aracın sabit hızla hareket ettiğini} $
D) $ \text{Aracın durduğunu veya mola verdiğini} $
E) $ \text{Aracın geri döndüğünü} $
Bir kargo şirketi, paketlerin ağırlığına göre ücretlendirme yapmaktadır. İlk 5 kilograma kadar olan paketler için sabit 15 TL ücret alınmaktadır. 5 kilogramın üzerindeki her ek kilogram (veya kesri) için ise 3 TL ek ücret talep edilmektedir.
Buna göre, 7.2 kilogram ağırlığındaki bir paketin kargo ücreti kaç TL olur?
B) $ 21 $
C) $ 24 $
D) $ 27 $
E) $ 30 $
Yukarı doğru atılan bir topun $t$ saniye sonra yerden yüksekliği $h(t)$ metre cinsinden $h(t) = -5t^2 + 20t + 1$ fonksiyonu ile modellenmektedir.
Buna göre, topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
B) $ 18 $
C) $ 20 $
D) $ 21 $
E) $ 25 $
Bir şirket, ürettiği $x$ adet ürün için gelir fonksiyonunu $R(x) = 50x$ ve maliyet fonksiyonunu $C(x) = 1000 + 20x$ olarak belirlemiştir.
Şirketin kar elde etmesi için üretmesi gereken ürün sayısı $x$ hangi aralıkta olmalıdır? (Ürün sayısı bir tam sayıdır.)
B) $ x \ge 25 $
C) $ x > 30 $
D) $ x \ge 34 $
E) $ x > 50 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-modeli-ile-gunluk-yasam-durumu-raporu/testler