🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Fonksiyon modeli ile günlük yaşam durumu raporu / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon modeli ile günlük yaşam durumu raporu Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.

2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebir bir fonksiyondur.

3. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyondur.

4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.

5. Günlük hayatta bir ürünün fiyatı ile satış miktarı arasındaki ilişki bir fonksiyon ile modellenebilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesindeki kendisine eşleyen fonksiyona fonksiyon denir.
2. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun görüntü kümesi ile değer kümesi eşit ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
5. İki fonksiyonun art arda uygulanmasıyla oluşan yeni fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki değerlerinden oluşan küme.
« Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntü kümesinde farklı bir görüntüsü olan fonksiyon.
« Bir fonksiyonun bağımsız ve bağımlı değişkenlerinin yer değiştirmesiyle elde edilen fonksiyon.
« İki veya daha fazla fonksiyonun art arda uygulanmasıyla oluşan yeni fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir otoparkın ücret tarifesi ilk 1 saat için 15 TL, sonraki her yarım saat için 5 TL olarak belirlenmiştir. Bu durumu bir fonksiyon olarak nasıl ifade edersiniz?

2. \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun tersini bulunuz.

3. Bir telefon operatörü, aylık sabit 50 TL ücret alıp, bunun üzerine her konuşulan dakika için 0.50 TL ücretlendirme yapmaktadır. Bu durumu dakika cinsinden konuşma süresine bağlı bir fonksiyon olarak yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir taksi şirketinin ücret tarifesi, açılış ücreti 12 TL ve her kilometre için 8 TL'dir. Buna göre, \(x\) kilometre yolculuk yapan bir müşterinin ödeyeceği toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir fırın, günlük 100 ekmek üretmektedir. Her ekmeğin maliyeti 2 TL ve satış fiyatı 3.5 TL'dir. \(x\) adet ekmek satıldığında fırının günlük karını gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? (\(x \le 100\))

3. \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

4. Bir bitkinin boyu dikildiğinde 10 cm'dir ve her hafta 2 cm uzamaktadır. \(t\) hafta sonra bitkinin boyunu gösteren fonksiyon \(B(t)\) aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyon belirtir?
I. Her öğrencinin TC kimlik numarası.
II. Her sayının karesi.
III. Her insanın annesi.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir cep telefonu operatörü, yeni müşterilerine ilk 3 ay boyunca aylık sabit 40 TL, sonraki aylarda ise aylık sabit 60 TL tarife uygulamaktadır. Bu operatöre abone olan bir müşterinin \(x\) ay sonra ödeyeceği toplam ücreti gösteren fonksiyonu yazınız ve 5. ayın sonunda ödeyeceği toplam ücreti hesaplayınız.

2. Bir markette satılan elmaların kilogram fiyatı 12 TL'dir. Ancak 5 kilogram ve üzeri alımlarda her kilogram için %10 indirim uygulanmaktadır. \(x\) kilogram elma alan bir müşterinin ödeyeceği toplam ücreti gösteren fonksiyonu yazınız. (\(x > 0\) kabul ediniz.)

3. Bir su deposunda başlangıçta 500 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 20 litre su boşaltılmaktadır. \(t\) saat sonra depoda kalan su miktarını gösteren \(S(t)\) fonksiyonunu yazınız. Depodaki suyun tamamen bitmesi kaç saat sürer?