🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Grafikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman için yalnız bir görüntü değeri olduğunu gösterir.

2. Yatay doğru testini geçen her fonksiyon birebirdir.

3. Bir fonksiyonun grafiği y eksenini birden fazla noktada kesiyorsa, o fonksiyon birebir fonksiyondur.

4. Bir fonksiyonun grafiği, x eksenini kestiği noktalarda fonksiyonun sıfırlarını verir.

5. Sabit fonksiyonların grafikleri x eksenine paralel bir doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiğini çizmek için tanım kümesindeki noktaların koordinatları düzleminde işaretlenir.
2. Grafiği verilen bir fonksiyonun y eksenini kestiği nokta, fonksiyonun değeridir.
3. Fonksiyon grafiği üzerindeki bir noktanın apsisi, fonksiyonun kümesinden bir elemandır.
4. Yatay doğru testi, bir fonksiyonun olup olmadığını anlamak için kullanılır.
5. Bir fonksiyonun grafiğinin simetrisi, fonksiyonun özelliklerini gösterebilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun girdi değerlerini (x eksenindeki değerler) içeren küme.
« Fonksiyonun çıktı değerlerini (y eksenindeki değerler) içeren küme.
« Tanım kümesindeki farklı elemanları görüntü kümesindeki farklı elemanlara eşleyen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki her elemanı görüntü kümesindeki yalnızca bir elemana eşleyen fonksiyon.
« Grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyon (f(-x) = -f(x)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenini kesip kesmediğini nasıl anlarız?

2. Grafiği verilen bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için hangi testi kullanırız?

3. f(x) = 5 fonksiyonunun grafiği nasıldır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyon grafiklerinden hangisi bir fonksiyon belirtmez?

2. f(x) = 2x - 4 fonksiyonunun grafiği, eksenleri hangi noktalarda keser?

3. f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

4. Bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik ise, bu fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

5. f(x) = |x| fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. f(x) = -x + 3 fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Grafiği üzerinden fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini, eksenleri kestiği noktaları ve birebir olup olmadığını açıklayınız.

2. f(x) = x^2 - 1 fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Bu fonksiyonun çift fonksiyon olup olmadığını grafik ve tanım üzerinden açıklayınız. Fonksiyonun minimum değerini ve bu değerin hangi x değeri için elde edildiğini belirtiniz.

3. Aşağıda verilen grafik hangi fonksiyon türüne ait olabilir? Grafiğin özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, birebir olup olmama, tek/çift olma durumu) inceleyerek açıklayınız.



(Grafik tanımı: Koordinat düzleminde, orijinden geçen ve birinci ve üçüncü bölgelerde bulunan, x arttıkça y'nin de arttığı eğimli bir doğru parçası gibi düşünülebilir, ancak sonsuza kadar uzanır.)