📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon gerçek hayat verileriyle yorumlanması Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerleri ifade eder.
2. Bir aracın hızını zamana bağlı gösteren bir fonksiyonda, hız hiçbir zaman negatif olamaz.
3. Bir fonksiyonun azalan olduğu bir aralıkta, bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişken de artar.
4. Bir bitkinin boyunun zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonda, zaman değişkeni negatif değerler alabilir.
5. Bir ürünün fiyatı arttıkça talep miktarının azaldığını gösteren bir fonksiyon, genellikle azalan bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Gerçek hayat problemlerinde fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerinin neden dikkatlice belirlenmesi gerekir?
2. Bir aracın deposundaki yakıt miktarının zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonun grafiği genellikle nasıl bir eğilim gösterir? Açıklayınız.
3. Bir fonksiyonun grafiğine bakarak artan ve azalan olduğu aralıkları nasıl anlarız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x)\) fonksiyonu, bir fidanın dikildikten sonraki boyunun (cm) zamana (ay) göre değişimini göstermektedir. Fonksiyonun grafiği, \(x=0\) iken \(y=20\) değerinden başlayarak, \(x=6\) iken \(y=80\) değerine doğrusal olarak yükselmekte, ardından \(x=6\) ile \(x=12\) arasında \(y=80\) değerinden \(y=100\) değerine doğrusal olarak yükselmeye devam etmektedir. Buna göre, fidanın boyunun en hızlı arttığı zaman aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir otoparkın ücretlendirme tarifesi şu şekildedir: İlk 1 saat 10 TL, sonraki her saat için 5 TL ek ücret alınmaktadır. Otoparkta en fazla 5 saat kalınabilmektedir. Bu durumu gösteren fonksiyon \(f(x)\) ise, \(f(x)\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisidir? (\(x\) saat, \(f(x)\) ücret)
3. Bir telefon hattının aylık kullanım ücreti, ilk 100 dakika için 20 TL sabit ücret, 100 dakikadan sonraki her dakika için 0,5 TL ek ücret şeklindedir. Aylık konuşma süresi \(x\) dakika olmak üzere, aylık ücreti gösteren fonksiyon \(f(x)\) ise, 150 dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği ücret kaç TL'dir?
4. Bir şirketin bir üründen elde ettiği kar miktarının, üretilen ürün sayısına bağlı değişimini gösteren \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Tepe noktası \((100, 5000)\) olan ve kolları aşağıya doğru olan bir parabol grafiği olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. Bir akvaryumdaki suyun sıcaklığının zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonun grafiği aşağıdaki gibidir: \(x\) ekseni zamanı (dakika), \(y\) ekseni sıcaklığı (santigrat derece) göstermektedir. Grafik, başlangıçta 25 dereceden başlayıp 10 dakika boyunca doğrusal olarak 30 dereceye yükseliyor, sonra 20 dakika boyunca 30 derecede sabit kalıyor, ardından 10 dakika boyunca doğrusal olarak 20 dereceye düşüyor. Bu grafiğe göre, akvaryumdaki suyun sıcaklığının sabit kaldığı süre kaç dakikadır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Eğer taksi en fazla 20 kilometre yol gidebiliyorsa:
a) Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız.
b) 5 kilometrelik bir yolculuk için kaç TL ödenir?
c) Bu fonksiyonun tanım ve görüntü kümesini belirleyiniz.
2. Bir şirketin bir yıllık kar/zarar durumunu gösteren \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. \(x\) ayları (1'den 12'ye kadar), \(f(x)\) ise kar/zarar miktarını (bin TL cinsinden) göstermektedir. Grafik; \(x=1\) iken \(f(x)=10\), \(x=3\) iken \(f(x)=-20\), \(x=5\) iken \(f(x)=0\), \(x=7\) iken \(f(x)=30\), \(x=10\) iken \(f(x)=0\), \(x=12\) iken \(f(x)=10\) noktalarından geçmektedir. Bu noktalar arasında doğrusal olarak değişmektedir.
a) Şirketin en çok zarar ettiği ay ve bu zararın miktarı nedir?
b) Şirketin en çok kar ettiği ay ve bu karın miktarı nedir?
c) Şirketin kar ettiği, zarar ettiği ve başabaş noktasına (ne kar ne zarar) ulaştığı ayları belirtiniz.
3. Bir su deposundaki su miktarı, depoya su doldurulduğunda ve boşaltıldığında farklı hızlarda değişmektedir.
- İlk 4 saat boyunca depoya saatte 40 litre su doldurulmaktadır.
- Sonraki 3 saat boyunca depodan saatte 20 litre su boşaltılmaktadır.
- Depo başlangıçta 50 litre su içermektedir.
Buna göre:
a) Depodaki su miktarını zamana (\(t\) saat) bağlı gösteren \(V(t)\) fonksiyonunu parçalı fonksiyon olarak yazınız. (Toplam 7 saatlik bir süreç için)
b) 2. saatin sonunda depoda kaç litre su bulunur?
c) 6. saatin sonunda depoda kaç litre su bulunur?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon gerçek hayat verileriyle yorumlanması Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerleri ifade eder. |
| ( .... ) | Bir aracın hızını zamana bağlı gösteren bir fonksiyonda, hız hiçbir zaman negatif olamaz. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun azalan olduğu bir aralıkta, bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişken de artar. |
| ( .... ) | Bir bitkinin boyunun zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonda, zaman değişkeni negatif değerler alabilir. |
| ( .... ) | Bir ürünün fiyatı arttıkça talep miktarının azaldığını gösteren bir fonksiyon, genellikle azalan bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun bağımsız değişkeni, genellikle .................... ekseninde gösterilir. |
| 2) | Gerçek hayat problemlerinde bir fonksiyonun en büyük veya en küçük değerlerine fonksiyonun .................... değerleri denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki .................... görselleştirir. |
| 4) | Bir depodaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren fonksiyonda, zaman .................... değişkendir. |
| 5) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, fonksiyonun .................... olarak ürettiği tüm değerleri içerir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Gerçek hayat problemlerinde fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerinin neden dikkatlice belirlenmesi gerekir? |
| 2) | Bir aracın deposundaki yakıt miktarının zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonun grafiği genellikle nasıl bir eğilim gösterir? Açıklayınız. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiğine bakarak artan ve azalan olduğu aralıkları nasıl anlarız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x)\) fonksiyonu, bir fidanın dikildikten sonraki boyunun (cm) zamana (ay) göre değişimini göstermektedir. Fonksiyonun grafiği, \(x=0\) iken \(y=20\) değerinden başlayarak, \(x=6\) iken \(y=80\) değerine doğrusal olarak yükselmekte, ardından \(x=6\) ile \(x=12\) arasında \(y=80\) değerinden \(y=100\) değerine doğrusal olarak yükselmeye devam etmektedir. Buna göre, fidanın boyunun en hızlı arttığı zaman aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0-2 ay
B) 0-6 ay
C) 6-12 ay
D) 2-6 ay
E) 10-12 ay
|
| 2) |
Bir otoparkın ücretlendirme tarifesi şu şekildedir: İlk 1 saat 10 TL, sonraki her saat için 5 TL ek ücret alınmaktadır. Otoparkta en fazla 5 saat kalınabilmektedir. Bu durumu gösteren fonksiyon \(f(x)\) ise, \(f(x)\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisidir? (\(x\) saat, \(f(x)\) ücret)
A) Tanım: \([0, 5]\), Görüntü: \([10, 30]\)
B) Tanım: \([1, 5]\), Görüntü: \([10, 30]\)
C) Tanım: \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\), Görüntü: \(\{10, 15, 20, 25, 30\}\)
D) Tanım: \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\), Görüntü: \(\{10, 15, 20, 25\}\)
E) Tanım: \([0, 5]\), Görüntü: \(\{10, 15, 20, 25, 30\}\)
|
| 3) |
Bir telefon hattının aylık kullanım ücreti, ilk 100 dakika için 20 TL sabit ücret, 100 dakikadan sonraki her dakika için 0,5 TL ek ücret şeklindedir. Aylık konuşma süresi \(x\) dakika olmak üzere, aylık ücreti gösteren fonksiyon \(f(x)\) ise, 150 dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği ücret kaç TL'dir?
A) 40 TL
B) 45 TL
C) 50 TL
D) 55 TL
E) 60 TL
|
| 4) |
Bir şirketin bir üründen elde ettiği kar miktarının, üretilen ürün sayısına bağlı değişimini gösteren \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Tepe noktası \((100, 5000)\) olan ve kolları aşağıya doğru olan bir parabol grafiği olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Şirket en fazla 100 ürün ürettiğinde kar elde eder.
B) Şirket 5000 ürün ürettiğinde maksimum kar elde eder.
C) Şirket 100 ürün ürettiğinde maksimum 5000 TL kar elde eder.
D) Şirket 5000 TL kar elde ettiğinde 100 ürün üretmiştir.
E) Üretilen ürün sayısı arttıkça kar miktarı sürekli artar.
|
| 5) |
Bir akvaryumdaki suyun sıcaklığının zamana göre değişimini gösteren bir fonksiyonun grafiği aşağıdaki gibidir: \(x\) ekseni zamanı (dakika), \(y\) ekseni sıcaklığı (santigrat derece) göstermektedir. Grafik, başlangıçta 25 dereceden başlayıp 10 dakika boyunca doğrusal olarak 30 dereceye yükseliyor, sonra 20 dakika boyunca 30 derecede sabit kalıyor, ardından 10 dakika boyunca doğrusal olarak 20 dereceye düşüyor. Bu grafiğe göre, akvaryumdaki suyun sıcaklığının sabit kaldığı süre kaç dakikadır?
A) 10 dakika
B) 20 dakika
C) 30 dakika
D) 40 dakika
E) 50 dakika
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Eğer taksi en fazla 20 kilometre yol gidebiliyorsa: a) Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız. b) 5 kilometrelik bir yolculuk için kaç TL ödenir? c) Bu fonksiyonun tanım ve görüntü kümesini belirleyiniz. |
| 2) |
Bir şirketin bir yıllık kar/zarar durumunu gösteren \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. \(x\) ayları (1'den 12'ye kadar), \(f(x)\) ise kar/zarar miktarını (bin TL cinsinden) göstermektedir. Grafik; \(x=1\) iken \(f(x)=10\), \(x=3\) iken \(f(x)=-20\), \(x=5\) iken \(f(x)=0\), \(x=7\) iken \(f(x)=30\), \(x=10\) iken \(f(x)=0\), \(x=12\) iken \(f(x)=10\) noktalarından geçmektedir. Bu noktalar arasında doğrusal olarak değişmektedir. a) Şirketin en çok zarar ettiği ay ve bu zararın miktarı nedir? b) Şirketin en çok kar ettiği ay ve bu karın miktarı nedir? c) Şirketin kar ettiği, zarar ettiği ve başabaş noktasına (ne kar ne zarar) ulaştığı ayları belirtiniz. |
| 3) |
Bir su deposundaki su miktarı, depoya su doldurulduğunda ve boşaltıldığında farklı hızlarda değişmektedir. - İlk 4 saat boyunca depoya saatte 40 litre su doldurulmaktadır. - Sonraki 3 saat boyunca depodan saatte 20 litre su boşaltılmaktadır. - Depo başlangıçta 50 litre su içermektedir. Buna göre: a) Depodaki su miktarını zamana (\(t\) saat) bağlı gösteren \(V(t)\) fonksiyonunu parçalı fonksiyon olarak yazınız. (Toplam 7 saatlik bir süreç için) b) 2. saatin sonunda depoda kaç litre su bulunur? c) 6. saatin sonunda depoda kaç litre su bulunur? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-gercek-hayat-verileriyle-yorumlanmasi/etkinlikler