✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon eşitsizlik problemleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon eşitsizlik problemleri Testi
$ f(x) = \sqrt{2x - 8} $ fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [4, \infty) $B) $ (4, \infty) $
C) $ (-\infty, 4] $
D) $ [2, \infty) $
E) $ \mathbb{R} $
Tanımlı olduğu aralıkta $ f(x) = 3x - 5 $ fonksiyonu veriliyor.
$ f(x) < 10 $ eşitsizliğini sağlayan en büyük $ x $ tam sayısı kaçtır?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Dik koordinat düzleminde tanımlı bir $ f(x) $ doğrusal fonksiyonunun grafiği $ x $-eksenini $ (3, 0) $ noktasında, $ y $-eksenini ise $ (0, -6) $ noktasında kesmektedir.
Buna göre, $ f(x) \ge 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ değerlerinin aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [3, \infty) $
C) $ [6, \infty) $
D) $ (-\infty, 6] $
E) $ [0, \infty) $
$ f(x) = \frac{x + 5}{2x - 12} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $ \mathbb{R} \setminus \{a\} $ olduğuna göre, $ a $ değeri kaçtır?
A) -5B) 2
C) 4
D) 6
E) 12
$ f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{9 - x} $ fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = 3x - 7 $ ve $ g(x) = x + 5 $ fonksiyonları veriliyor.
$ f(x) \le g(x) $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ doğal sayılarının toplamı kaçtır?
B) 18
C) 21
D) 24
E) 28
Dik koordinat düzleminde $ [-5, 6] $ kapalı aralığında tanımlı bir $ f $ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiği $ x $-eksenini yalnızca $ (-2, 0) $ ve $ (4, 0) $ noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun $ [-5, -2) $ aralığındaki tüm değerleri negatif, $ [-2, 6] $ aralığındaki tüm değerleri ise pozitif veya sıfırdır.
Buna göre, $ f(x) \ge 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) 15
C) 18
D) 20
E) 22
$ f(x) = 4x - 12 $ fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $ f(x - 2) \le 8 $ eşitsizliğini sağlayan en büyük $ x $ tam sayısı kaçtır?
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Tanım kümesi gerçek sayılar olan $ f(x) = |x - 5| - 3 $ fonksiyonu tanımlanıyor.
$ f(x) \le 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
$ f(x) = \frac{\sqrt{x + 2}}{x^2 - 16} $ fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [-2, \infty) $B) $ (-2, \infty) \setminus \{4\} $
C) $ [-2, \infty) \setminus \{4\} $
D) $ [2, \infty) \setminus \{4\} $
E) $ \mathbb{R} \setminus \{-4, 4\} $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir $ f $ fonksiyonu,
$$ f(x) = \begin{cases} 2x + 10, & x < 1 \\ -3x + 15, & x \ge 1 \end{cases} $$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, $ f(x) > 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) -2
C) 0
D) 5
E) 10
Bir kırtasiyeci, toptancıdan aldığı bir adet kalemi $ x $ TL'ye mal etmektedir. Bu kalemin satış fiyatı ise $ f(x) = -x^2 + 11x - 12 $ fonksiyonu ile belirlenmektedir.
Kırtasiyecinin bu satıştan zarar etmemesi (kârının sıfırdan büyük veya eşit olması) için kalemin maliyetinin ($ x $) alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Dik koordinat düzleminde $ [-4, 6] $ aralığında tanımlı bir $ f $ fonksiyonunun grafiği hakkında aşağıdaki bilgiler verilmektedir:
- Grafik $ x $-eksenini yalnızca $ (-3, 0) $, $ (1, 0) $ ve $ (5, 0) $ noktalarında kesmektedir.
- Fonksiyon $ [-4, -3) $ ve $ (1, 5) $ aralıklarında pozitif değerler almaktadır.
- Fonksiyon $ (-3, 1) $ ve $ (5, 6] $ aralıklarında negatif değerler almaktadır.
Buna göre, $ f(x - 1) \ge 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
$ f(x) = (a - 2)x + 3a - 24 $ doğrusal fonksiyonu her $ x_1 < x_2 $ için $ f(x_1) < f(x_2) $ şartını sağlamaktadır. Ayrıca bu fonksiyonun $ y $-eksenini kestiği noktanın ordinatı negatiftir.
Buna göre, $ a $ parametresinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-esitsizlik-problemleri/testler