🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çeşitleri: Karesel ve Karekök Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir karesel fonksiyonun genel denklemi \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindedir, burada \(a \neq 0\) olmalıdır.

2. Karesel fonksiyonların grafikleri bir doğru belirtir.

3. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([5, \infty)\) aralığıdır.

4. Bir parabolün kolları, \(x^2\) teriminin katsayısı \(a>0\) ise aşağıya doğrudur.

5. \(y = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi \(x=2\) dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karesel fonksiyonların grafikleri şeklindedir.
2. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi dir.
3. Bir parabolün en büyük veya en küçük değeri noktasında alınır.
4. \(y = ax^2+bx+c\) karesel fonksiyonunda, \(a\) sıfırdan farklı bir olmalıdır.
5. Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün simetri ekseni noktasından geçer.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax^2+bx+c\) biçimindeki fonksiyon
« Karesel fonksiyonun grafiği
« Parabolün en uç noktası
« Parabolü iki eşit parçaya ayıran dikey doğru
« İçindeki ifadenin değerinin sıfırdan büyük veya eşit olması gereken fonksiyon

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Karesel fonksiyonun genel denklemini yazınız.

2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.

3. Bir parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulmak için kullanılan formülleri yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?

2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır?

3. \(f(x) = -2x^2 + 4x - 1\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

4. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

5. Aşağıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi karesel fonksiyondur?
I. \(f(x) = 3x^2 - 5x + 1\)
II. \(g(x) = x^3 + 2x^2 - 7\)
III. \(h(x) = -x^2 + 4\)
IV. \(k(x) = 2x - 1\)
V. \(m(x) = 5\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasını, \(x\) eksenini kestiği noktaları ve \(y\) eksenini kestiği noktayı bulmak için gerekli adımları açıklayınız.

2. Bir bahçıvan, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin bir kenarını duvarla çevirmiş ve diğer üç kenarını 20 metre tel ile çevirecektir. Bahçenin alanının en fazla kaç metrekare olabileceğini bulunuz.

3. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve bu fonksiyonun grafiğinin başlangıç noktasının koordinatlarını açıklayınız.