✅ 10. Sınıf Matematik: Faktöryel Test Çöz

$$ \frac{8! - 7!}{6!} $$
işleminin sonucu kaçtır?

$n$ bir doğal sayı olmak üzere,
$$ \frac{(n+1)!}{(n-1)!} = 30 $$
olduğuna göre, $n$ kaçtır?

$$ 0! + 1! + 2! + 3! + 4! $$
toplamının değeri kaçtır?

$a$ bir gerçek sayı olmak üzere,
$$ (a-3)! + (3-a)! $$
ifadesi bir netice belirttiğine (tanımlı olduğuna) göre, bu ifadenin değeri kaçtır?

$$ 45! $$
sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?

$n$ bir doğal sayı olmak üzere,
$$ \frac{(n+2)! + (n+1)!}{n!} = 48 $$
olduğuna göre, $n$ kaçtır?

$x$ ve $y$ pozitif tam sayılar olmak üzere,
$$ 24! = 3^x \times y $$
eşitliğini sağlayan en büyük $x$ tam sayısı kaçtır?

$$ 1! + 2! + 3! + \dots + 99! $$
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

$a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere,
$$ a! = 12 \times b! $$
eşitliğini sağlayan farklı $a$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki asal sayılardan hangisi
$$ 14! - 13! $$
sayısını tam olarak bölmez?

$x$ ve $y$ birer doğal sayı olmak üzere,
$$ \frac{x!}{y!} = 120 $$
eşitliğini sağlayan kaç farklı $(x, y)$ sıralı ikilisi vardır?

Matematik öğretmeni tahtaya her $n$ pozitif tam sayısı için,
$$ n \times n! = (n+1)! - n! $$
özdeşliğini yazıyor.
Buna göre,
$$ 1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \dots + 10 \times 10! $$
toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen bir pozitif tek tam sayıya kadar olan tüm ardışık tek tam sayıların çarpımını hesaplamaktadır.
Sisteme $21$ sayısı girildiğinde programın hesaplayacağı değer olan,
$$ 1 \times 3 \times 5 \times \dots \times 21 $$
çarpımının faktöriyel cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

$$ A = 12! + 13! $$
$$ B = 14! - 13! $$
olduğuna göre, $A$ ve $B$ sayılarının en büyük ortak böleni ($\text{EBOB}$) aşağıdakilerden hangisine eşittir?