📄 10. Sınıf Matematik: Faktöryel Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her \(n \ge 1\) doğal sayısı için \(n! = n \times (n-1)!\) eşitliği doğrudur.
2. \(0!\) ifadesinin değeri \(0\)'a eşittir.
3. Negatif tam sayıların faktöriyeli tanımlı değildir.
4. \(5! + 2!\) işleminin sonucu \(7!\) ifadesine eşittir.
5. \(\frac{6!}{5!}\) işleminin sonucu \(6\) sayısıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\frac{8!}{7! + 6!}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \((n+1)! = 12 \times (n-1)!\) olduğuna göre, pozitif \(n\) tam sayısı kaçtır?
3. \(x! = 120\) olduğuna göre, \((x-3)!\) ifadesinin değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{10! - 9!}{8!}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(\frac{(n+1)!}{n!} + \frac{n!}{(n-1)!} = 15\) olduğuna göre, \(n\) kaçtır?
3. \(a\) ve \(b\) pozitif tam sayılardır. \(a! = 6 \times b!\) olduğuna göre, \(a\) sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
4. \(x\) bir doğal sayı olmak üzere, \((x-4)! + (4-x)!\) işleminin sonucu kaçtır?
5. \(7! + 6!\) sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(n\) bir doğal sayı olmak üzere, \(\frac{(n+2)! + (n+1)!}{(n+3)!}\) ifadesinin en sade halini adım adım işlemlerle bulunuz.
2. \(x\) ve \(y\) pozitif tam sayılardır. \(35! = 3^x \times y\) eşitliğinde \(y\) sayısı \(3\) ile bölünemediğine göre, \(x\) değerini bulunuz.
3. \(1! + 2! + 3! + \dots + 45!\) toplamının birler basamağındaki rakamı bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Faktöryel Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her \(n \ge 1\) doğal sayısı için \(n! = n \times (n-1)!\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | \(0!\) ifadesinin değeri \(0\)'a eşittir. |
| ( .... ) | Negatif tam sayıların faktöriyeli tanımlı değildir. |
| ( .... ) | \(5! + 2!\) işleminin sonucu \(7!\) ifadesine eşittir. |
| ( .... ) | \(\frac{6!}{5!}\) işleminin sonucu \(6\) sayısıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(1\)'den \(n\)'ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımına \(n\) .................... denir. |
| 2) | \(0!\) ifadesinin değeri .................... olarak kabul edilir. |
| 3) | \(n!\) ifadesi açıldığında, \(n \times (n-1) \times ....................\) şeklinde yazılabilir. |
| 4) | \(4!\) sayısının değeri .................... sayısıdır. |
| 5) | \(5!\) sayısı, \(4!\) sayısının .................... katıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\frac{8!}{7! + 6!}\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 2) | \((n+1)! = 12 \times (n-1)!\) olduğuna göre, pozitif \(n\) tam sayısı kaçtır? |
| 3) | \(x! = 120\) olduğuna göre, \((x-3)!\) ifadesinin değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{10! - 9!}{8!}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 72
D) 81
E) 90
|
| 2) |
\(\frac{(n+1)!}{n!} + \frac{n!}{(n-1)!} = 15\) olduğuna göre, \(n\) kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
\(a\) ve \(b\) pozitif tam sayılardır. \(a! = 6 \times b!\) olduğuna göre, \(a\) sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 11
E) 12
|
| 4) |
\(x\) bir doğal sayı olmak üzere, \((x-4)! + (4-x)!\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 24
|
| 5) |
\(7! + 6!\) sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 25
E) 32
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(n\) bir doğal sayı olmak üzere, \(\frac{(n+2)! + (n+1)!}{(n+3)!}\) ifadesinin en sade halini adım adım işlemlerle bulunuz. |
| 2) | \(x\) ve \(y\) pozitif tam sayılardır. \(35! = 3^x \times y\) eşitliğinde \(y\) sayısı \(3\) ile bölünemediğine göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(1! + 2! + 3! + \dots + 45!\) toplamının birler basamağındaki rakamı bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-faktoryel/etkinlikler