🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Eşleştirme Yoluyla Sayma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme durumlarını sayarken toplama yoluyla sayma prensibi kullanılır.

2. n farklı nesnenin tamamının sıralanışına n faktöriyel denir ve \(n!\) ile gösterilir.

3. Permütasyon, bir kümedeki elemanlardan bazılarını seçme işlemidir.

4. Çarpma yoluyla sayma prensibi, olayların birbirini takip ettiği durumlarda kullanılır.

5. \(P(n,r)\) formülü, n farklı elemandan r tanesinin sıralanışını ifade eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Farklı yollarla gerçekleşen olayların toplam sayısını bulmak için yoluyla sayma prensibi kullanılır.
2. Birbirini takip eden olayların toplam durum sayısını bulmak için yoluyla sayma prensibi kullanılır.
3. \(n\) farklı nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına denir.
4. \(n\) farklı nesneden \(r\) tanesinin seçimine denir.
5. \(n\) doğal sayısının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımına denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki veya daha fazla olayın aynı anda gerçekleşemediği durumlarda, olayların gerçekleşme sayılarının toplanmasıyla toplam durum sayısının bulunması.
« Birbirini takip eden olayların her birinin farklı yollarla gerçekleşme sayılarının çarpılmasıyla toplam durum sayısının bulunması.
« Bir doğal sayının, kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımının gösterimi (örneğin \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\)).
« Bir kümedeki farklı elemanların belirli bir sıraya göre dizilişlerinin sayısı. Sıralama önemlidir.
« Bir kümedeki farklı elemanlardan belirli sayıda elemanın seçilmesi. Sıralama önemli değildir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir restoranda 3 farklı çorba, 4 farklı ana yemek ve 2 farklı tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?

2. 5 farklı kitabın tamamı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?

3. Bir sınıfta 12 erkek ve 8 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir kümenin elemanlarının sıralanışına ne ad verilir?

2. \(P(7,3)\) değeri kaçtır?

3. 4 kız ve 3 erkek öğrenci düz bir sıraya, kızlar yan yana ve erkekler yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir?

4. 6 farklı kitaptan 2 tanesi kaç farklı şekilde seçilebilir?

5. Bir şehirdeki A noktasından B noktasına 3 farklı yol, B noktasından C noktasına 4 farklı yol vardır. A noktasından C noktasına kaç farklı yolla gidilebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir okulda 5 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu derslerden 3 tanesini kaç farklı şekilde seçebilir? Seçtiği dersleri belirli bir sıraya göre alması gerekseydi kaç farklı şekilde seçip sıralayabilirdi?

2. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

3. Birbirinden farklı 3 matematik, 4 fizik ve 2 kimya kitabı bir rafa dizilecektir.
a) Bu kitaplar kaç farklı şekilde dizilebilir?
b) Aynı branştan olan kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?