✅ 10. Sınıf Matematik: Dörtgenler Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Dörtgenler Testi
Bir ABCD dörtgeninde iç açıların ölçüleri sırasıyla $ m(\hat{A}) = 75^\circ $, $ m(\hat{B}) = 85^\circ $ ve $ m(\hat{C}) = 110^\circ $ olarak verilmiştir. Buna göre, bu dörtgenin D açısının ölçüsü $ m(\hat{D}) $ kaç derecedir?
A) $ 80 $B) $ 85 $
C) $ 90 $
D) $ 95 $
E) $ 100 $
Bir dış bükey dörtgenin üç dış açısının ölçüleri $ 80^\circ $, $ 100^\circ $ ve $ 70^\circ $ olduğuna göre, bu dörtgenin dördüncü dış açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 100 $B) $ 110 $
C) $ 120 $
D) $ 130 $
E) $ 140 $
Köşegenleri birbirine dik olan bir ABCD dörtgeninde, köşegen uzunlukları $ |AC| = 12 $ cm ve $ |BD| = 16 $ cm'dir. Bu dörtgenin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 84 $B) $ 90 $
C) $ 96 $
D) $ 108 $
E) $ 192 $
Bir ABCD dörtgeninde A ve B köşelerine ait iç açıortaylar bir E noktasında kesişmektedir. $ m(\hat{C}) = 110^\circ $ ve $ m(\hat{D}) = 70^\circ $ olduğuna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 80 $B) $ 85 $
C) $ 90 $
D) $ 95 $
E) $ 100 $
Bir ABCD dörtgeninde A ve C köşelerine ait iç açıortaylar arasındaki dar açının ölçüsü kaç derecedir? ($ m(\hat{B}) = 130^\circ $ ve $ m(\hat{D}) = 70^\circ $ olarak verilmiştir.)
A) $ 25 $B) $ 30 $
C) $ 35 $
D) $ 40 $
E) $ 60 $
Bir ABCD dörtgeninde K, L, M ve N noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Bu dörtgenin köşegen uzunlukları $ |AC| = 14 $ cm ve $ |BD| = 18 $ cm olduğuna göre, KLMN dörtgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 16 $B) $ 28 $
C) $ 32 $
D) $ 36 $
E) $ 64 $
Köşegenleri dik kesişen bir ABCD dörtgeninde kenar uzunlukları $ |BC| = 6 $ cm, $ |CD| = 8 $ cm ve $ |DA| = 7 $ cm'dir. Buna göre, $ |AB| = x $ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ \sqrt{21} $
C) $ 5 $
D) $ \sqrt{31} $
E) $ 6 $
Bir ABCD dörtgeninde köşegen uzunlukları $ 10 $ cm ve $ 12 $ cm'dir. Köşegenler arasındaki geniş açının ölçüsü $ 150^\circ $ olduğuna göre, bu dörtgenin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 30 $B) $ 30\sqrt{3} $
C) $ 60 $
D) $ 60\sqrt{3} $
E) $ 120 $
Alanı $ 80 $ $ cm^2 $ olan bir ABCD dış bükey dörtgeninin kenar orta noktaları birleştirilerek bir KLMN dörtgeni oluşturuluyor. Buna göre, KLMN dörtgeninin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 20 $B) $ 30 $
C) $ 40 $
D) $ 50 $
E) $ 60 $
Köşegenleri E noktasında dik kesişen bir ABCD dörtgeninde $ |AE| = 3 $ cm, $ |BE| = 4 $ cm ve $ |CE| = 6 $ cm'dir. $ |DE| = 8 $ cm olduğuna göre, CD kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 14 $
Bir ABCD dörtgeninde A ve B köşelerindeki iç açıların ölçüleri sırasıyla $ 80^\circ $ ve $ 100^\circ $'dir. C ve D köşelerine ait dış açıortayların kesişmesiyle oluşan dar açının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 80 $B) $ 85 $
C) $ 90 $
D) $ 95 $
E) $ 100 $
Bir ABCD dörtgeni biçimindeki kağıt AC köşegeni boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Oluşan ABC üçgeninin alanı $ 24 $ $ cm^2 $, ADC üçgeninin alanı ise $ 36 $ $ cm^2 $'dir. AC köşegeni üzerinde bir E noktası işaretleniyor ve $ |AE| = 2 \cdot |EC| $ oranı sağlanıyor. Buna göre, ABE üçgensel bölgesinin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 8 $B) $ 12 $
C) $ 16 $
D) $ 18 $
E) $ 20 $
Bir ABCD dörtgeninin kenar orta noktaları K, L, M ve N olarak işaretleniyor. Bu noktaların köşelerle oluşturduğu üçgensel bölgelerin alanları; $ Alan(AKN) = 8 $ $ cm^2 $, $ Alan(BKL) = 10 $ $ cm^2 $ ve $ Alan(CLM) = 12 $ $ cm^2 $'dir. Buna göre, ABCD dörtgeninin toplam alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 60 $B) $ 70 $
C) $ 80 $
D) $ 90 $
E) $ 100 $
Bir ABCD iç bükey dörtgeninde D noktası dörtgenin iç bölgesindedir. [AC] ve [BD] köşegenleri dik kesişmektedir. $ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 8 $ cm ve $ |AD| = \sqrt{11} $ cm olduğuna göre, $ |CD| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ \sqrt{37} $
C) $ \sqrt{39} $
D) $ 7 $
E) $ \sqrt{41} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dortgenler/testler