🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Dört işlem Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Dört işlem Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir markette, elmaların kilosu 15 TL'den satılmaktadır. 3.5 kg elma almak isteyen bir müşteri kaç TL ödemelidir? 🍎
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için çarpma işlemi kullanacağız.
- Adım 1: Kilogram fiyatını ve alınan kilogram miktarını belirleyin.
- Kilogram fiyatı: 15 TL
- Alınan miktar: 3.5 kg
- Adım 2: Kilogram fiyatı ile alınan miktarı çarpın.
- Ödenecek Tutar = Kilogram Fiyatı \times Alınan Miktar
- Ödenecek Tutar = \( 15 \times 3.5 \)
- Adım 3: Çarpma işlemini yapın.
- \( 15 \times 3.5 = 52.5 \)
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının 2/5'lik kısmına buğday ekmiştir. Eğer tarlanın tamamı 1200 m² ise, buğday ekilen alan kaç m²'dir? 🌾
Çözüm:
Kesir problemini çözmek için çarpma işlemi kullanacağız.
- Adım 1: Tarlanın tamamının alanını ve buğday ekilen kısmın kesrini belirleyin.
- Tarlanın Tamamı: 1200 m²
- Buğday Ekilen Kısım: \( \frac{2}{5} \)
- Adım 2: Tarlanın tamamını kesir ile çarpın.
- Buğday Ekilen Alan = Tarlanın Tamamı \times Buğday Ekilen Kısım Kesri
- Buğday Ekilen Alan = \( 1200 \times \frac{2}{5} \)
- Adım 3: Çarpma işlemini yapın.
- \( 1200 \times \frac{2}{5} = \frac{1200 \times 2}{5} = \frac{2400}{5} = 480 \)
Örnek 3:
Bir otobüs, toplam 450 km'lik bir yolculuk yapacaktır. Otobüs ilk 2 saatte 120 km yol almıştır. Kalan yolu 3 saatte tamamlaması için saatte ortalama kaç km hız yapmalıdır? 🚌
Çözüm:
Bu problemde çıkarma, bölme ve hız hesaplama işlemleri bir arada kullanılacaktır.
- Adım 1: Kalan yolu hesaplayın.
- Kalan Yol = Toplam Yol - Gidilen Yol
- Kalan Yol = \( 450 \text{ km} - 120 \text{ km} = 330 \text{ km} \)
- Adım 2: Kalan yolu almak için gereken ortalama hızı hesaplayın.
- Ortalama Hız = Kalan Yol / Kalan Süre
- Ortalama Hız = \( \frac{330 \text{ km}}{3 \text{ saat}} \)
- Adım 3: Bölme işlemini yapın.
- \( \frac{330}{3} = 110 \)
Örnek 4:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Öğrencilerin 3/8'i kızdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Kesir ve çıkarma işlemleriyle bu soruyu çözebiliriz.
- Adım 1: Sınıftaki kız öğrenci sayısını bulun.
- Kız Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı \times Kızların Kesri
- Kız Öğrenci Sayısı = \( 24 \times \frac{3}{8} \)
- Kız Öğrenci Sayısı = \( \frac{24 \times 3}{8} = \frac{72}{8} = 9 \)
- Adım 2: Erkek öğrenci sayısını bulun.
- Erkek Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı - Kız Öğrenci Sayısı
- Erkek Öğrenci Sayısı = \( 24 - 9 = 15 \)
Örnek 5:
Bir kırtasiyeci, tanesi 5 TL'den 120 adet defter almıştır. Defterlerin 1/4'ini %20 kârla, kalan defterlerin ise tanesini 7 TL'den satmıştır. Kırtasiyecinin toplam kârı kaç TL'dir? ✏️
Çözüm:
Bu problemde kâr hesaplama, kesir ve çarpma/çıkarma işlemleri yer almaktadır.
- Adım 1: Kırtasiyecinin defterlere ödediği toplam parayı hesaplayın.
- Toplam Maliyet = Defter Adedi \times Birim Fiyat
- Toplam Maliyet = \( 120 \times 5 \text{ TL} = 600 \text{ TL} \)
- Adım 2: %20 kârla satılan defterlerin sayısını ve satış fiyatını bulun.
- %20 Kârla Satılan Defter Adedi = \( 120 \times \frac{1}{4} = 30 \) adet
- Bu defterlerin birim satış fiyatı = \( 5 \text{ TL} + (5 \text{ TL} \times 0.20) = 5 \text{ TL} + 1 \text{ TL} = 6 \text{ TL} \)
- Bu defterlerden elde edilen gelir = \( 30 \text{ adet} \times 6 \text{ TL} = 180 \text{ TL} \)
- Adım 3: Kalan defterlerin sayısını ve satış fiyatını bulun.
- Kalan Defter Adedi = \( 120 - 30 = 90 \) adet
- Bu defterlerin birim satış fiyatı = 7 TL
- Bu defterlerden elde edilen gelir = \( 90 \text{ adet} \times 7 \text{ TL} = 630 \text{ TL} \)
- Adım 4: Toplam satış gelirini ve toplam kârı hesaplayın.
- Toplam Gelir = Kârla Satılan Defter Geliri + Kalan Defter Geliri
- Toplam Gelir = \( 180 \text{ TL} + 630 \text{ TL} = 810 \text{ TL} \)
- Toplam Kâr = Toplam Gelir - Toplam Maliyet
- Toplam Kâr = \( 810 \text{ TL} - 600 \text{ TL} = 210 \text{ TL} \)
Örnek 6:
Bir aile, market alışverişi için 800 TL bütçe ayırmıştır. İlk gün bütçenin 3/5'ini harcamışlardır. İkinci gün ise kalan paranın 1/4'i kadar daha harcama yapmışlardır. Ailenin ikinci gün sonunda kaç TL'si kalmıştır? 🛒
Çözüm:
Bu problemde kesirlerle yapılan harcamaları ve kalan parayı hesaplayacağız.
- Adım 1: İlk gün harcanan parayı hesaplayın.
- İlk Gün Harcanan = Toplam Bütçe \times İlk Gün Kesri
- İlk Gün Harcanan = \( 800 \text{ TL} \times \frac{3}{5} = \frac{800 \times 3}{5} = \frac{2400}{5} = 480 \text{ TL} \)
- Adım 2: İlk gün sonunda kalan parayı hesaplayın.
- İlk Gün Sonunda Kalan = Toplam Bütçe - İlk Gün Harcanan
- İlk Gün Sonunda Kalan = \( 800 \text{ TL} - 480 \text{ TL} = 320 \text{ TL} \)
- Adım 3: İkinci gün harcanan parayı hesaplayın.
- İkinci Gün Harcanan = İlk Gün Sonunda Kalan \times İkinci Gün Kesri
- İkinci Gün Harcanan = \( 320 \text{ TL} \times \frac{1}{4} = \frac{320}{4} = 80 \text{ TL} \)
- Adım 4: İkinci gün sonunda kalan parayı hesaplayın.
- İkinci Gün Sonunda Kalan = İlk Gün Sonunda Kalan - İkinci Gün Harcanan
- İkinci Gün Sonunda Kalan = \( 320 \text{ TL} - 80 \text{ TL} = 240 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Bir çiftçi, sahip olduğu 600 dönüm arazinin önce 1/3'üne domates ekmiştir. Daha sonra kalan arazinin 2/5'ine biber ekmiştir. Geriye kalan araziye ise mısır ekmeyi planlamaktadır. Çiftçinin mısır ekmeyi planladığı alan kaç dönümdür? 🌽
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek mısır ekilecek alanı bulacağız.
- Adım 1: Domates ekilen alanı hesaplayın.
- Domates Ekilen Alan = Toplam Arazi \times Domates Kesri
- Domates Ekilen Alan = \( 600 \text{ dönüm} \times \frac{1}{3} = \frac{600}{3} = 200 \text{ dönüm} \)
- Adım 2: Domates ekildikten sonra kalan araziyi hesaplayın.
- Kalan Arazi (Domates Sonrası) = Toplam Arazi - Domates Ekilen Alan
- Kalan Arazi (Domates Sonrası) = \( 600 \text{ dönüm} - 200 \text{ dönüm} = 400 \text{ dönüm} \)
- Adım 3: Biber ekilen alanı hesaplayın.
- Biber Ekilen Alan = Kalan Arazi (Domates Sonrası) \times Biber Kesri
- Biber Ekilen Alan = \( 400 \text{ dönüm} \times \frac{2}{5} = \frac{400 \times 2}{5} = \frac{800}{5} = 160 \text{ dönüm} \)
- Adım 4: Mısır ekilecek alanı hesaplayın.
- Mısır Ekilecek Alan = Kalan Arazi (Domates Sonrası) - Biber Ekilen Alan
- Mısır Ekilecek Alan = \( 400 \text{ dönüm} - 160 \text{ dönüm} = 240 \text{ dönüm} \)
Örnek 8:
Bir fabrikada üretilen 1500 adet tişörtün 1/5'i birinci kalite, 2/3'ü ikinci kalite olarak ayrılmıştır. Geriye kalan tişörtler ise üçüncü kalite olarak paketlenecektir. Üçüncü kalite tişört sayısı kaçtır? 👕
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini kullanacağız.
- Adım 1: Birinci kalite tişört sayısını hesaplayın.
- Birinci Kalite Tişört = Toplam Tişört \times Birinci Kalite Kesri
- Birinci Kalite Tişört = \( 1500 \times \frac{1}{5} = \frac{1500}{5} = 300 \) adet
- Adım 2: İkinci kalite tişört sayısını hesaplayın.
- İkinci Kalite Tişört = Toplam Tişört \times İkinci Kalite Kesri
- İkinci Kalite Tişört = \( 1500 \times \frac{2}{3} = \frac{1500 \times 2}{3} = \frac{3000}{3} = 1000 \) adet
- Adım 3: Birinci ve ikinci kalite tişörtlerin toplam sayısını bulun.
- Toplam Birinci ve İkinci Kalite = Birinci Kalite + İkinci Kalite
- Toplam Birinci ve İkinci Kalite = \( 300 + 1000 = 1300 \) adet
- Adım 4: Üçüncü kalite tişört sayısını hesaplayın.
- Üçüncü Kalite Tişört = Toplam Tişört - Toplam Birinci ve İkinci Kalite
- Üçüncü Kalite Tişört = \( 1500 - 1300 = 200 \) adet
Örnek 9:
Bir baba, oğlunun eğitim masrafları için her ay 1200 TL ayırmaktadır. Bu paranın 1/4'i kitap ve kırtasiye, 1/3'ü ise okul harçlığı olarak verilmektedir. Geriye kalan para ise birikim yapılması için kenara konulmaktadır. Bir ayda birikim için kaç TL ayrılır? 💰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini kullanacağız.
- Adım 1: Kitap ve kırtasiye masrafını hesaplayın.
- Kitap ve Kırtasiye Masrafı = Aylık Bütçe \times Kitap ve Kırtasiye Kesri
- Kitap ve Kırtasiye Masrafı = \( 1200 \text{ TL} \times \frac{1}{4} = \frac{1200}{4} = 300 \text{ TL} \)
- Adım 2: Okul harçlığını hesaplayın.
- Okul Harçlığı = Aylık Bütçe \times Okul Harçlığı Kesri
- Okul Harçlığı = \( 1200 \text{ TL} \times \frac{1}{3} = \frac{1200}{3} = 400 \text{ TL} \)
- Adım 3: Toplam harcanan parayı hesaplayın.
- Toplam Harcanan = Kitap ve Kırtasiye Masrafı + Okul Harçlığı
- Toplam Harcanan = \( 300 \text{ TL} + 400 \text{ TL} = 700 \text{ TL} \)
- Adım 4: Birikim için ayrılan parayı hesaplayın.
- Birikim = Aylık Bütçe - Toplam Harcanan
- Birikim = \( 1200 \text{ TL} - 700 \text{ TL} = 500 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dort-islem/sorular