🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dört işlem Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Polinomlarda toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanır.

2. İki polinomun çarpımının derecesi, bu polinomların derecelerinin farkına eşittir.

3. \(P(x) = x^2 + 3x\) ve \(Q(x) = -x^2 + 5\) ise \(P(x) + Q(x) = 3x + 5\) olur.

4. Rasyonel ifadelerde payda asla sıfır olamaz.

5. \(P(x)\) polinomunun \((x-a)\) ile bölümünden kalan \(P(a)\)'dır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki polinomun farkı alınırken, çıkan polinomun her teriminin işareti değiştirilip işlemi yapılır.
2. Bir polinomun derecesi, o polinomdaki en büyük sahip terimin derecesidir.
3. \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki ifadelere ifade denir.
4. \(P(x) = 3x^2 - 5x + 1\) polinomunun sabit terimi 'dir.
5. Polinomlarda çarpma işlemi yapılırken terimler özelliği kullanılarak dağıtılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir polinomdaki en yüksek dereceli terimin kuvveti.
« Değişken içermeyen terim.
« Bir terimdeki değişkenin çarpıldığı sayı.
« İki polinomun oranı şeklinde yazılabilen cebirsel ifade.
« Aynı değişkene ve aynı kuvvete sahip terimler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(P(x) = 2x^3 - x + 7\) polinomunun derecesi kaçtır?

2. \((x+3)(x-2)\) ifadesinin açılımı nedir?

3. \(f(x) = x+1\) ve \(g(x) = x-1\) olmak üzere, \((f+g)(x)\) ifadesini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(P(x) = 3x^2 - 2x + 1\) ve \(Q(x) = x^2 + 4x - 5\) polinomları veriliyor. Buna göre \(P(x) - Q(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(P(x) = x^2 - 3x + 2\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan kaçtır?

3. \(\frac{x^2 - 4}{x-2}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \cdot g)(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinom değildir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 3\) ve \(Q(x) = x^2 + 3x - 4\) polinomları veriliyor. \(P(x) \cdot Q(x)\) çarpım polinomunu bulunuz.

2. \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} \div \frac{x+3}{x-3}\) ifadesini en sade şekilde yazınız.

3. \(P(x) = x^3 + ax^2 - 7x + 4\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, 'a' değerini bulunuz.