🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, küresel, köklü ve rasyonel fonksiyonlardan türetilen denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(x^2 - 4 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi \(\{2\}\) dir.

2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi daima bir aralıktır.

3. \(\sqrt{x-1} = 3\) denkleminin çözüm kümesi \(\{10\}\) dur.

4. \(\frac{x-2}{x+1} = 0\) denkleminin çözüm kümesi \(\{2, -1\}\) dir.

5. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir parabol belirtir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler \(ax^2 + bx + c = 0\) genel formu ile gösterilir, burada \(a \neq 0\) olmalıdır.
2. Kök derecesi çift ise, kök içindeki ifadenin daima negatif olmaması gerekir.
3. Rasyonel denklemlerde paydanın sıfır olması durumunda tanımsızlık söz konusu olur.
4. Doğrusal fonksiyonlar \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilir ve grafikleri bir doğru belirtir.
5. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« En yüksek dereceli terimi birinci dereceden olan denklem (Örn: \(ax+b=0\)).
« En yüksek dereceli terimi ikinci dereceden olan denklem (Örn: \(ax^2+bx+c=0\)).
« Bilinmeyeni kök işareti (radikal) içinde veya kökün derecesinde içeren denklem (Örn: \(\sqrt{x}=5\)).
« Bilinmeyenin rasyonel ifadelerin (kesirlerin) içinde bulunduğu denklem (Örn: \(\frac{1}{x} = 2\)).
« İki nicelik arasındaki büyüklük ilişkisini gösteren ifade (Örn: \(x > 3\)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(\frac{2x+1}{x-3} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(\sqrt{x+5} = 2\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \(x < 5\) dir?

3. \(\frac{x}{x-1} = \frac{1}{x-1} + 2\) denkleminin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Bulduğunuz köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığını kontrol ediniz.

2. \(\frac{3}{x} - \frac{1}{2} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Tanımsızlık durumunu göz önünde bulundurunuz.

3. \(2x - 1 < 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve çözüm kümesini sayı doğrusunda gösteriniz.