📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, küresel, köklü ve rasyonel fonksiyonlardan türetilen denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(x^2 - 4 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi \(\{2\}\) dir.
2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi daima bir aralıktır.
3. \(\sqrt{x-1} = 3\) denkleminin çözüm kümesi \(\{10\}\) dur.
4. \(\frac{x-2}{x+1} = 0\) denkleminin çözüm kümesi \(\{2, -1\}\) dir.
5. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir parabol belirtir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(\frac{2x+1}{x-3} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sqrt{x+5} = 2\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \(x < 5\) dir?
3. \(\frac{x}{x-1} = \frac{1}{x-1} + 2\) denkleminin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Bulduğunuz köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığını kontrol ediniz.
2. \(\frac{3}{x} - \frac{1}{2} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Tanımsızlık durumunu göz önünde bulundurunuz.
3. \(2x - 1 < 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve çözüm kümesini sayı doğrusunda gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, küresel, köklü ve rasyonel fonksiyonlardan türetilen denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(x^2 - 4 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi \(\{2\}\) dir. |
| ( .... ) | Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi daima bir aralıktır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x-1} = 3\) denkleminin çözüm kümesi \(\{10\}\) dur. |
| ( .... ) | \(\frac{x-2}{x+1} = 0\) denkleminin çözüm kümesi \(\{2, -1\}\) dir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir parabol belirtir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler \(ax^2 + bx + c = 0\) genel formu ile gösterilir, burada \(a \neq 0\) olmalıdır. |
| 2) | Kök derecesi çift ise, kök içindeki ifadenin daima negatif olmaması gerekir. |
| 3) | Rasyonel denklemlerde paydanın sıfır olması durumunda tanımsızlık söz konusu olur. |
| 4) | Doğrusal fonksiyonlar \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilir ve grafikleri bir doğru belirtir. |
| 5) | Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(\frac{2x+1}{x-3} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sqrt{x+5} = 2\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-1\}\)
B) \(\{ -4 \}\)
C) \(\{ 4 \}\)
D) \(\{ -1, -4 \}\)
E) Çözüm kümesi yoktur.
|
| 2) |
Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \(x < 5\) dir?
A) \(2x > 10\)
B) \(-x > -5\)
C) \(x - 2 < 3\)
D) \(3x < 15\)
E) \(x + 1 > 6\)
|
| 3) |
\(\frac{x}{x-1} = \frac{1}{x-1} + 2\) denkleminin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(x=2\)
B) \(x=0\)
C) \(x=1\)
D) \(x=3\)
E) Çözüm kümesi boş kümedir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Bulduğunuz köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığını kontrol ediniz. |
| 2) | \(\frac{3}{x} - \frac{1}{2} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Tanımsızlık durumunu göz önünde bulundurunuz. |
| 3) | \(2x - 1 < 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve çözüm kümesini sayı doğrusunda gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-kuresel-koklu-ve-rasyonel-fonksiyonlardan-turetilen-denklem-ve-esitsizlikler/etkinlikler