📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, Karesel ve Karekök Fonksiyonlar ile Ters Fonksiyonları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. Karesel fonksiyonların grafikleri her zaman bir paraboldür.
3. Doğrusal bir fonksiyonun tersi de her zaman doğrusal bir fonksiyondur.
4. Karekök fonksiyonların tanım kümesi, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerlerdir.
5. Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi nasıl bulunur?
2. Karesel bir fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktasının koordinatları nasıl bulunur?
3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi şartları sağlaması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?
3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 2x-3\) fonksiyonu veriliyor. \(f^{-1}(5)\) değerini bulunuz. Ayrıca \(f(x)\) ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonlarının grafiklerinin kesim noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasının koordinatlarını, \(y\)-eksenini kestiği noktayı ve \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, Karesel ve Karekök Fonksiyonlar ile Ters Fonksiyonları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Karesel fonksiyonların grafikleri her zaman bir paraboldür. |
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun tersi de her zaman doğrusal bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonların tanım kümesi, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerlerdir. |
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindeki fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun tersini bulmak için \(x\) yerine \(y\), \(y\) yerine \(x\) yazılır ve \(y\) .................... bırakılır. |
| 4) | Karesel fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 5) | Bir fonksiyonun \(f^{-1}(x)\) ile gösterilen tersi, fonksiyonun .................... ve örten olması durumunda tanımlıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir doğrusal fonksiyonun eğimi nasıl bulunur? |
| 2) | Karesel bir fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktasının koordinatları nasıl bulunur? |
| 3) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi şartları sağlaması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f^{-1}(x) = \frac{x+5}{3}\)
B) \(f^{-1}(x) = \frac{x-5}{3}\)
C) \(f^{-1}(x) = 3x+5\)
D) \(f^{-1}(x) = 5x-3\)
E) \(f^{-1}(x) = \frac{x}{3} - 5\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 3)\)
B) \((-\infty, 3]\)
C) \([3, \infty)\)
D) \((3, \infty)\)
E) \(\mathbb{R}\)
|
| 4) |
\(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x-5\)
B) \(2x-2\)
C) \(2x+1\)
D) \(x-2\)
E) \(x^2-2x-3\)
|
| 5) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = 2x+7\)
B) \(f(x) = x^3\)
C) \(f(x) = \sqrt{x-1}\) (\(x \ge 1\) için)
D) \(f(x) = x^2\)
E) \(f(x) = \frac{1}{x}\) (\(x \ne 0\) için)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x-3\) fonksiyonu veriliyor. \(f^{-1}(5)\) değerini bulunuz. Ayrıca \(f(x)\) ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonlarının grafiklerinin kesim noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasının koordinatlarını, \(y\)-eksenini kestiği noktayı ve \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-ve-karekok-fonksiyonlar-ile-ters-fonksiyonlari/etkinlikler