📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal karesel rasyonel ve karekök fonksiyonları ile ters fonksiyonları, denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal fonksiyonun grafiği bir doğrudur.
2. \(f(x) = x^2 + 1\) bir karesel fonksiyondur.
3. \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{2\}\) dir.
4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
5. \(\sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x+3\) fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
3. \(f(x) = \frac{x+1}{x-4}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x^2 - 5x + 6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasını, y-eksenini kestiği noktayı ve varsa x-eksenini kestiği noktaları bulunuz.
2. \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
3. \(\frac{x-1}{x+2} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal karesel rasyonel ve karekök fonksiyonları ile ters fonksiyonları, denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal fonksiyonun grafiği bir doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 + 1\) bir karesel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{2\}\) dir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklinde yazılabilen fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersini bulurken \(x\) yerine \(y\), \(y\) yerine .................... yazılır. |
| 5) | Karekök içindeki ifadenin değeri .................... veya pozitif olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x+3\) fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2}\)
B) \(f^{-1}(x) = \frac{x+3}{2}\)
C) \(f^{-1}(x) = 3x-2\)
D) \(f^{-1}(x) = 2x-3\)
E) \(f^{-1}(x) = \frac{2}{x-3}\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi 3'tür.
C) y-eksenini \((0, 5)\) noktasında keser.
D) x-eksenini \((1, 0)\) ve \((5, 0)\) noktalarında keser.
E) En büyük değeri vardır.
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x+1}{x-4}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R - \{1\}\)
B) \(R - \{-1\}\)
C) \(R - \{4\}\)
D) \(R - \{-4\}\)
E) \(R\)
|
| 4) |
\(x^2 - 5x + 6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 2)\)
B) \((3, \infty)\)
C) \((2, 3)\)
D) \((-\infty, 2] \cup [3, \infty)\)
E) \([2, 3]\)
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -3]\)
B) \([3, \infty)\)
C) \((-\infty, -3] \cup [3, \infty)\)
D) \([-3, 3]\)
E) \((0, 3]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasını, y-eksenini kestiği noktayı ve varsa x-eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
| 3) | \(\frac{x-1}{x+2} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-rasyonel-ve-karekok-fonksiyonlari-ile-ters-fonksiyonlari-denklem-ve-esitsizlik-problemleri/etkinlikler