📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonlarla oluşturulan denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir kareköklü fonksiyonun tanım kümesini bulurken, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.
2. \( \frac{x-1}{x+2} = 0 \) denkleminin çözüm kümesi \(\{-2\}\) dir.
3. \(y = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğettir.
4. \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.
5. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin kökler toplamını bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız.
3. \(y = x^2 - 6x + 9\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( (x-1)(x+2) = x^2 + 5x + 6 \) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \frac{x-4}{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2 - 2x - 3 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \( \sqrt{2x + 1} = 3 \) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
5. \(x^2 - mx + 4 = 0\) denkleminin gerçek kökü olmadığına göre, \(m\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( (x-2)^2 = x + 4 \) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \( \frac{3}{x-1} + \frac{2}{x} = 1 \) denklemini çözünüz.
3. \( x^2 - 4x - 5 \le 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonlarla oluşturulan denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir kareköklü fonksiyonun tanım kümesini bulurken, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | \( \frac{x-1}{x+2} = 0 \) denkleminin çözüm kümesi \(\{-2\}\) dir. |
| ( .... ) | \(y = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğettir. |
| ( .... ) | \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki denklemlere .................... denklem denir. |
| 2) | \(y = \sqrt{f(x)}\) şeklindeki bir fonksiyonun tanımlı olabilmesi için \(f(x)\) ifadesinin .................... olması gerekir. |
| 3) | \(P(x)\) ve \(Q(x)\) birer polinom olmak üzere, \(y = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(ax + b = 0\) denkleminin çözüm kümesi, \(a \neq 0\) ise tek elemanlıdır ve bu eleman .................... dir. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolda, tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur ve bu nokta parabolün .................... ekseni üzerindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin kökler toplamını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız. |
| 3) | \(y = x^2 - 6x + 9\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( (x-1)(x+2) = x^2 + 5x + 6 \) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-4\}\)
B) \(\{-2\}\)
C) \(\{0\}\)
D) \(\{1\}\)
E) \(\{4\}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x-4}{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\mathbb{R} \setminus \{3\}\)
B) \(\mathbb{R} \setminus \{-3\}\)
C) \(\mathbb{R} \setminus \{-3, 3\}\)
D) \(\mathbb{R} \setminus \{4\}\)
E) \(\mathbb{R}\)
|
| 3) |
\(x^2 - 2x - 3 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-1, 3)\)
B) \((-\infty, -1) \cup (3, \infty)\)
C) \((-\infty, 3)\)
D) \((-1, \infty)\)
E) \(\mathbb{R}\)
|
| 4) |
\( \sqrt{2x + 1} = 3 \) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
E) \(5\)
|
| 5) |
\(x^2 - mx + 4 = 0\) denkleminin gerçek kökü olmadığına göre, \(m\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(-4 < m < 4\)
B) \(m > 4\)
C) \(m < -4\)
D) \(m \ge 4\)
E) \(m \le -4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( (x-2)^2 = x + 4 \) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \( \frac{3}{x-1} + \frac{2}{x} = 1 \) denklemini çözünüz. |
| 3) | \( x^2 - 4x - 5 \le 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekoklu-ve-rasyonel-fonksiyonlardan-turetilebilen-fonksiyonlarla-olusturulan-denklem-ve-esitsizlikler/etkinlikler