✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlar ile ters fonksiyonları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlar ile ters fonksiyonları Testi
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
A) $ f(x) = x^2 + 3 $B) $ f(x) = \sqrt{x} + 1 $
C) $ f(x) = 2x - 5 $
D) $ f(x) = \frac{1}{x} $
E) $ f(x) = |x - 2| $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = 3x - 1 $ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $ f(2) $ değeri kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = 4x + 7 $ fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{x+7}{4} $B) $ \frac{x-4}{7} $
C) $ \frac{x-7}{4} $
D) $ 4x-7 $
E) $ 7x+4 $
$ f(x) = \sqrt{2x - 6} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 3] $B) $ (3, \infty) $
C) $ [3, \infty) $
D) $ \mathbb{R} - \{3\} $
E) $ \mathbb{R} $
$ f(x) = \frac{3x + 1}{x - 5} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \mathbb{R} - \{1\} $
C) $ \mathbb{R} - \{5\} $
D) $ \mathbb{R} - \{-5\} $
E) $ (5, \infty) $
$ f(x) = x^2 - 4x + 3 $ karesel fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) $ -2 $B) $ -1 $
C) $ 0 $
D) $ 1 $
E) $ 2 $
$ f(x) = 2x + 1 $ ve $ g(x) = x - 3 $ olduğuna göre, $ (f \circ g)(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 2x - 2 $B) $ 2x - 5 $
C) $ 2x + 4 $
D) $ 3x - 2 $
E) $ x - 5 $
$ f: \mathbb{R} - \{-1\} \to \mathbb{R} - \{3\} $, $ f(x) = \frac{3x - 2}{x + 1} $ fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{x+2}{x-3} $B) $ \frac{x-2}{x+3} $
C) $ \frac{-x-2}{x-3} $
D) $ \frac{x+2}{3-x} $
E) $ \frac{x-2}{3-x} $
$ f(x) = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 2} - 1} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [2, \infty) $B) $ [2, \infty) - \{3\} $
C) $ (2, \infty) - \{3\} $
D) $ \mathbb{R} - \{3\} $
E) $ [2, 3) $
Tepe noktası $ (1, -2) $ olan ve $ (0, -1) $ noktasından geçen karesel fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ f(x) = x^2 - 2x + 1 $B) $ f(x) = x^2 - 2x - 1 $
C) $ f(x) = x^2 + 2x - 1 $
D) $ f(x) = -x^2 + 2x - 1 $
E) $ f(x) = x^2 - x - 2 $
$ f(x) = x^2 - 6x + 10 $ karesel fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) $ -1 $B) $ 0 $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ 3 $
$ f(x) = 3x - 1 $ ve $ g(x) = x + 2 $ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $ (f \circ g)^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{x+5}{3} $B) $ \frac{x-5}{3} $
C) $ \frac{x+1}{3} - 2 $
D) $ 3x+5 $
E) $ 3x-5 $
$ f(x) = x^2 - (m+1)x + 4 $ karesel fonksiyonunun x eksenini iki farklı noktada kesmesi için $ m $ bir tam sayı olmak üzere, $ m $ değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ -6 $ ( $ -6 < -5 $ koşulunu sağlar)B) $ -5 $ ( $ m < -5 $ koşulunu sağlamaz)
C) $ -4 $ ( $ -4 < -5 $ veya $ -4 > 3 $ koşulunu sağlamaz)
D) $ 0 $ ( $ 0 < -5 $ veya $ 0 > 3 $ koşulunu sağlamaz)
E) $ 3 $ ( $ m > 3 $ koşulunu sağlamaz) Tek sağlayan şık $ -6 $'dır. [TEXT] $ f(x) = x^2 - (m+1)x + 4 $ karesel fonksiyonunun x eksenini iki farklı noktada kesmesi için $ m $ bir tam sayı olmak üzere, $ m $ değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? [A] $ -6 $ [B] $ -5 $ [C] $ -4 $ [D] $ 0 $ [E] $ 3 $
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+3} - \sqrt{5-x}} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [-3, 5] $B) $ [-3, 5] - \{1\} $
C) $ (-3, 5) $
D) $ [-3, 1) \cup (1, 5] $
E) $ \mathbb{R} - \{1\} $
$ f(x) = x^2 - (2k-1)x + k^2 - 1 $ karesel fonksiyonunun $ f(x) = 0 $ denkleminin kökleri $ x_1 $ ve $ x_2 $'dir. $ x_1^2 + x_2^2 = 19 $ olduğuna göre, $ k $ bir tam sayı olmak üzere, $ k $ değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ -2 $B) $ -1 $
C) $ 0 $
D) $ 1 $
E) $ 2 $
$ f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - x - 6} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $ D_f $ ve görüntü kümesi $ R_f $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ D_f = \mathbb{R} - \{-2, 3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1\} $ - Yanlış, $ \frac{6}{5} $ eksik.B) $ D_f = \mathbb{R} - \{-2, 3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1, \frac{6}{5}\} $ - Bu doğru görünüyor.
C) $ D_f = \mathbb{R} - \{-2\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1\} $ - Yanlış tanım kümesi.
D) $ D_f = \mathbb{R} - \{3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1, \frac{6}{5}\} $ - Yanlış tanım kümesi.
E) $ D_f = \mathbb{R} $, $ R_f = \mathbb{R} $ - Yanlış. Bu soru 10. sınıf müfredatında "delik" kavramını ve bunun görüntü kümesine etkisini içeriyor mu? 10. sınıf müfredatında rasyonel fonksiyonların tanım kümesi genellikle sadece paydayı sıfır yapan değerlerin çıkarılmasıyla sınırlıdır. Görüntü kümesi için yatay asimptot kullanılır, ancak sadeleşen terimlerin oluşturduğu "delik" noktasının görüntü kümesinden çıkarılması genellikle ileri seviye (11. veya 12. sınıf limit/türev konuları) bir detaydır. Ancak, "Hard" seviye bir soru olduğu için bu detay beklenebilir. Eğer bu detay beklenmiyorsa, görüntü kümesi sadece yatay asimptot ile $ \mathbb{R} - \{1\} $ olarak kabul edilirdi. Bu durumda doğru şık olmazdı. Dolayısıyla, bu detay bekleniyor olmalı. [TEXT] $ f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - x - 6} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $ D_f $ ve görüntü kümesi $ R_f $ aşağıdakilerden hangisidir? [A] $ D_f = \mathbb{R} - \{-2, 3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1\} $ [B] $ D_f = \mathbb{R} - \{-2, 3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1, \frac{6}{5}\} $ [C] $ D_f = \mathbb{R} - \{-2\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1\} $ [D] $ D_f = \mathbb{R} - \{3\} $, $ R_f = \mathbb{R} - \{1, \frac{6}{5}\} $ [E] $ D_f = \mathbb{R} $, $ R_f = \mathbb{R} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekoklu-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-ters-fonksiyonlari/testler