📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlar ile ters fonksiyonları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.
2. \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) fonksiyonu karesel bir fonksiyondur.
3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez.
4. \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır.
5. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
3. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. \(f(x) = \frac{x+5}{x-2}\) fonksiyonu için \(f(4)\) değeri kaçtır?
4. \(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x - 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = \sqrt{3x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 5x - 7\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız.
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve grafiğinin \(y\)-eksenini kestiği noktayı belirtiniz.
3. \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) ve \(g(x) = x+3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz ve \((f \circ g)(1)\) değerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, karesel, kareköklü ve rasyonel fonksiyonlar ile ters fonksiyonları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) fonksiyonu karesel bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun tersi olan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Kareköklü bir fonksiyonda karekök içindeki ifadenin değeri .................... veya pozitif olmalıdır. |
| 5) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan \(x\) değerleri, fonksiyonun .................... kümesinden çıkarılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2 + 1\)
B) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
C) \(f(x) = 2x - 7\)
D) \(f(x) = \sqrt{x}\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir doğrudur.
B) Bir paraboldür.
C) Bir hiperboldür.
D) Bir elipstir.
E) Bir çemberdir.
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x-2}\) fonksiyonu için \(f(4)\) değeri kaçtır?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(\frac{9}{2}\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 4) |
\(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x - 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x + 2\)
B) \(2x + 1\)
C) \(2x - 1\)
D) \(2x - 2\)
E) \(2x + 4\)
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{3x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 2]\)
B) \((-\infty, 2)\)
C) \([2, \infty)\)
D) \((2, \infty)\)
E) \(R\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 5x - 7\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(8)\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve grafiğinin \(y\)-eksenini kestiği noktayı belirtiniz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) ve \(g(x) = x+3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz ve \((f \circ g)(1)\) değerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekoklu-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-ters-fonksiyonlari/etkinlikler