📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, Karesel, Karekök Ve Rasyonel Referans Fonksiyonlar Ve Bunlardan Türetilen Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem Ve Eşitsizlikler İçeren Problemlerin Çözümü Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal fonksiyonların grafiği koordinat sisteminde bir doğru belirtir.
2. \(f(x) = x^2\) şeklindeki bir fonksiyon, bir karesel fonksiyondur.
3. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
4. Rasyonel bir fonksiyonda payda sıfır olabilir.
5. Bir eşitsizlikte her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x+5}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{3x-2}{x-4}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir doğrusal fonksiyon değildir?
2. \(x^2 - 7x + 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin çarpımı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre başına 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksinin alacağı toplam ücreti veren fonksiyonu yazınız. Bu taksi ile 12 kilometre yol giden bir kişinin ne kadar ücret ödeyeceğini hesaplayınız.
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz ve fonksiyonun alabileceği en küçük değeri hesaplayınız.
3. Bir çiftçi, 40 metre tel kullanarak dikdörtgen şeklinde bir tarla etrafını çevirmek istiyor. Tarlanın bir kenar uzunluğu \(x\) metre olduğuna göre, tarlanın alanını \(x\) cinsinden ifade eden fonksiyonu yazınız ve alanın en büyük olabilmesi için \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, Karesel, Karekök Ve Rasyonel Referans Fonksiyonlar Ve Bunlardan Türetilen Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem Ve Eşitsizlikler İçeren Problemlerin Çözümü Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal fonksiyonların grafiği koordinat sisteminde bir doğru belirtir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) şeklindeki bir fonksiyon, bir karesel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonda payda sıfır olabilir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlikte her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax+b\) genel formuna sahip fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktalara fonksiyonun .................... denir. |
| 3) | \(P(x)\) ve \(Q(x)\) birer polinom olmak üzere, \(Q(x) \neq 0\) şartıyla \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Karesel fonksiyonların grafiği .................... olarak adlandırılan bir eğridir. |
| 5) | Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulurken, denklemi sıfıra eşitleyen değerler .................... noktaları olarak adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x+5}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{3x-2}{x-4}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir doğrusal fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = 2x + 1\)
B) \(f(x) = x^2 - 3\)
C) \(f(x) = 5 - x\)
D) \(f(x) = \frac{x}{3}\)
E) \(f(x) = -7x\)
|
| 2) |
\(x^2 - 7x + 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 2)\)
B) \((5, \infty)\)
C) \((2, 5)\)
D) \((-\infty, 2) \cup (5, \infty)\)
E) \([2, 5]\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) -1
D) -9
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre başına 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksinin alacağı toplam ücreti veren fonksiyonu yazınız. Bu taksi ile 12 kilometre yol giden bir kişinin ne kadar ücret ödeyeceğini hesaplayınız. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz ve fonksiyonun alabileceği en küçük değeri hesaplayınız. |
| 3) | Bir çiftçi, 40 metre tel kullanarak dikdörtgen şeklinde bir tarla etrafını çevirmek istiyor. Tarlanın bir kenar uzunluğu \(x\) metre olduğuna göre, tarlanın alanını \(x\) cinsinden ifade eden fonksiyonu yazınız ve alanın en büyük olabilmesi için \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-referans-fonksiyonlar-ve-bunlardan-turetilen-fonksiyonlarla-ifade-edilebilen-denklem-ve-esitsizlikler-iceren-problemlerin-cozumu/etkinlikler