📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal karesel karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile denklem ve eşitsizlik içeren problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.
2. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı \(\Delta < 0\) ise denklemin gerçek kökleri yoktur.
3. Karekök içeren bir denklemi çözerken, köklü ifadeyi yalnız bırakıp her iki tarafın karesini almak her zaman denklemin gerçek çözümünü verir.
4. Rasyonel bir denklemin çözüm kümesini bulurken, paydanın sıfır olmasına neden olan \(x\) değerleri çözüm kümesine dahil edilmelidir.
5. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı sıfıra eşit olduğunda denklemin kökleri hakkında ne söylenebilir?
2. Bir \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki rasyonel fonksiyonun tanım kümesini belirlerken hangi duruma dikkat edilmelidir?
3. Karekök içeren bir denklemi çözerken neden bulunan köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(2(x-3) + 5 = 3x - 1\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
3. \(\sqrt{3x+1} = 4\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
4. \(\frac{x-1}{x+2} = 2\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(3x - 5 \le x + 7\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - (m-1)x + 9 = 0\) denkleminin eşit iki gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
2. Bir dikdörtgenin kısa kenarı \((x-2)\) birim, uzun kenarı \((x+3)\) birimdir. Bu dikdörtgenin alanı \(14\) birimkare olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Ayrıca kenar uzunluklarını hesaplayınız.
3. \(\frac{x-4}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal karesel karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile denklem ve eşitsizlik içeren problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı \(\Delta < 0\) ise denklemin gerçek kökleri yoktur. |
| ( .... ) | Karekök içeren bir denklemi çözerken, köklü ifadeyi yalnız bırakıp her iki tarafın karesini almak her zaman denklemin gerçek çözümünü verir. |
| ( .... ) | Rasyonel bir denklemin çözüm kümesini bulurken, paydanın sıfır olmasına neden olan \(x\) değerleri çözüm kümesine dahil edilmelidir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(ax+b=0\) şeklindeki denkleme .................... denklem denir. |
| 2) | İkinci dereceden bir denklemin köklerinin varlığını ve niteliğini belirleyen ifadeye .................... denir. |
| 3) | Bir \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) şeklindeki karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(g(x)\) ifadesinin .................... veya sıfıra eşit olması gerekir. |
| 4) | İki polinom fonksiyonunun oranı şeklinde yazılabilen fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulurken, eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizliğin .................... değişmez. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı sıfıra eşit olduğunda denklemin kökleri hakkında ne söylenebilir? |
| 2) | Bir \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki rasyonel fonksiyonun tanım kümesini belirlerken hangi duruma dikkat edilmelidir? |
| 3) | Karekök içeren bir denklemi çözerken neden bulunan köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(2(x-3) + 5 = 3x - 1\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-2\}\)
B) \(\{0\}\)
C) \(\{2\}\)
D) \(\{4\}\)
E) \(\{6\}\)
|
| 2) |
\(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) \(1\)
B) \(7\)
C) \(-7\)
D) \(12\)
E) \(-12\)
|
| 3) |
\(\sqrt{3x+1} = 4\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(3\)
B) \(4\)
C) \(5\)
D) \(6\)
E) \(7\)
|
| 4) |
\(\frac{x-1}{x+2} = 2\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-5\}\)
B) \(\{-3\}\)
C) \(\{0\}\)
D) \(\{3\}\)
E) \(\{5\}\)
|
| 5) |
\(3x - 5 \le x + 7\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) \(4\)
B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7\)
E) \(8\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - (m-1)x + 9 = 0\) denkleminin eşit iki gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir dikdörtgenin kısa kenarı \((x-2)\) birim, uzun kenarı \((x+3)\) birimdir. Bu dikdörtgenin alanı \(14\) birimkare olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Ayrıca kenar uzunluklarını hesaplayınız. |
| 3) | \(\frac{x-4}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-denklem-ve-esitsizlik-iceren-problemler/etkinlikler