📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel ve referans fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür.
3. Bir karekök fonksiyonun tanım kümesi negatif sayılar içerebilir.
4. \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır.
5. \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımsızdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x-7\) fonksiyonunun \(x=4\) için değerini bulunuz.
2. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{x+5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (a-2)x^2 + 3x - 1\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2 - 4x - 12 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = \sqrt{x-1}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([1, \infty)\) dir.
II. \(g(x) = \frac{1}{x+3}\) fonksiyonu \(x=-3\) noktasında tanımsızdır.
III. \(h(x) = x^3 - 2x + 1\) bir karesel fonksiyondur.
5. \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x^2-1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(2)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) fonksiyonunun grafiğini çizerek, tepe noktasının koordinatlarını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bulunuz.
2. \(x^2 - (m+1)x + 4 = 0\) denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) sayısının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin uzun kenarı \((x+5)\) cm ve kısa kenarı \((x-1)\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı 24 \(cm^2\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Ayrıca, bu dikdörtgenin kenar uzunlukları negatif olamayacağı için \(x\) için hangi koşulların sağlanması gerektiğini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel ve referans fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. |
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonun tanım kümesi negatif sayılar içerebilir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımsızdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = \frac{-b}{2a}\) formülüyle bulunur ve parabolün .................... eksenidir. |
| 3) | \(ax^2+bx+c=0\) denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ise denklemin gerçek kökü ..................... |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır çünkü karekök içindeki ifade .................... veya sıfırdan büyük olmalıdır. |
| 5) | Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulurken, köklerin işaretini belirlemek için .................... tablosu kullanılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x-7\) fonksiyonunun \(x=4\) için değerini bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x+5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (a-2)x^2 + 3x - 1\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 8\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, -1)\)
B) \((-3, 1)\)
C) \((3, 1)\)
D) \((-3, -1)\)
E) \((6, 8)\)
|
| 3) |
\(x^2 - 4x - 12 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -2] \cup [6, \infty)\)
B) \([-2, 6]\)
C) \((-2, 6)\)
D) \((-\infty, -6] \cup [2, \infty)\)
E) \([-6, 2]\)
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = \sqrt{x-1}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([1, \infty)\) dir. II. \(g(x) = \frac{1}{x+3}\) fonksiyonu \(x=-3\) noktasında tanımsızdır. III. \(h(x) = x^3 - 2x + 1\) bir karesel fonksiyondur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x^2-1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(2)\) değeri kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) fonksiyonunun grafiğini çizerek, tepe noktasının koordinatlarını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - (m+1)x + 4 = 0\) denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) sayısının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. |
| 3) | Bir dikdörtgenin uzun kenarı \((x+5)\) cm ve kısa kenarı \((x-1)\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı 24 \(cm^2\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Ayrıca, bu dikdörtgenin kenar uzunlukları negatif olamayacağı için \(x\) için hangi koşulların sağlanması gerektiğini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-rasyonel-ve-referans-fonksiyonlarla-ifade-edilen-denklem-ve-esitsizlik-problemleri/etkinlikler