🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, Karekök ve Karesel Fonksiyonları İfade Eden Denklem ve Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğrusal fonksiyonların grafikleri daima bir doğru belirtir.

2. Bir karekök fonksiyonunda, karekök içindeki ifadenin değeri negatif olabilir.

3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel (ikinci dereceden) fonksiyon denir.

4. \(x^2 - 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, 2)\) aralığıdır.

5. \(y = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği bir doğru belirtiyorsa, bu fonksiyona fonksiyon denir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun grafiğine denir.
3. Karekök içeren bir denklemde, kök içindeki ifadenin değeri daima veya sıfırdan büyük olmalıdır.
4. \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(b^2 - 4ac\) ifadesine denir.
5. Bir karesel eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için genellikle tablosu kullanılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği bir doğru olan birinci dereceden polinom fonksiyonu.
« İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği.
« Karesel denklemin köklerinin varlığını ve niteliğini belirleyen ifade (\(\Delta = b^2 - 4ac\)).
« Değişkeni karekök içinde barındıran fonksiyon türü.
« Bir parabolün en yüksek veya en alçak noktası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimini ve \(y\)-eksenini kestiği noktayı belirtiniz.

2. \(f(x) = \sqrt{4-x}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.

3. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) karesel denkleminin köklerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(x^2 - 9 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(\sqrt{x+2} = 3\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi tüm reel sayılardır?

5. \(y = -x^2 + 4x - 3\) parabolü için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Kolları aşağı doğrudur.
II. Tepe noktasının apsisi \(x = 2\) dir.
III. \(y\)-eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bulunuz.

2. \(x^2 - 2x - 8 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

3. \(\sqrt{2x+1} = x-1\) denklemini çözünüz.