🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karekök ve karesel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğrusal fonksiyonların grafikleri koordinat düzleminde her zaman bir doğru belirtir.

2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.

3. \(f(x) = x^2\) karesel fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.

4. Bir doğrusal fonksiyonun eğim değeri pozitif ise bu fonksiyon artan bir fonksiyondur.

5. \(f(x) = \sqrt{-x}\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde hiçbir x değeri için tanımlı değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için x değişkeninin değeri veya sıfırdan büyük olmalıdır.
3. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğine özel olarak adı verilir.
4. Doğrusal bir fonksiyonda x'in katsayısı olan a değerine doğrunun i denir.
5. Karesel fonksiyonlarda \(f(x) = ax^2\) ifadesinde \(a > 0\) ise kolların yönü doğrudur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Doğrusal fonksiyon örneği
« \([2, \infty)\) aralığı
« \([1, \infty)\) aralığı
« Aşağı doğru
« Sabit fonksiyon belirtir

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = (a-2)x^2 + 3x + 5\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre a kaçtır?

2. \(f(x) = \sqrt{2x - 8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki en küçük x tam sayı değeri kaçtır?

3. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonu için \(f(3)\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = (m-3)x^2 + (n+2)x + 7\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre \(m + n\) toplamı kaçtır?

2. \(f(x) = \sqrt{12 - 3x}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = 2x + 5\) doğrusal fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 13\) olduğuna göre a değeri kaçtır?

4. I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. II. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. III. \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonu artan bir fonksiyondur. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?

5. \(f(x) = x^2 - 1\) fonksiyonunun grafiği üzerinde bulunan ve apsisi 3 olan noktanın ordinatı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir f doğrusal fonksiyonu için \(f(1) = 5\) ve \(f(3) = 11\) olduğuna göre \(f(5)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{2x - 6} + \sqrt{10 - x}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz.

3. \(f(x) = x^2 - 2x + 3\) fonksiyonunun \([-1, 2]\) aralığındaki en büyük ve en küçük değerlerini bulunuz.