🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.

2. \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilen doğrusal bir fonksiyonda \(a\) değeri fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın ordinatını gösterir.

3. Eğimi pozitif olan bir doğrusal fonksiyon, artan bir fonksiyondur.

4. \(f(x) = 7\) fonksiyonu azalan bir doğrusal fonksiyondur.

5. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi sıfır ise, grafiği x eksenine paraleldir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde bir belirtir.
2. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki doğrusal fonksiyonda \(a\) değeri fonksiyonun olarak adlandırılır.
3. Eğimi negatif olan bir doğrusal fonksiyon, bir fonksiyondur.
4. Bir doğrusal fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği nokta, \(x\) yerine yazılarak bulunur.
5. \(f(x) = k\) şeklindeki doğrusal fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Eğimi pozitif olan doğrusal fonksiyondur.
« Eğimi sıfır olan doğrusal fonksiyondur.
« Doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantına eşittir.
« Doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
« Eğimi negatif olan doğrusal fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 5x - 8\) doğrusal fonksiyonunun eğimini ve y eksenini kestiği noktanın ordinatını yazınız.

2. Bir doğrusal fonksiyonun artan olması için eğim değeri hangi aralıkta olmalıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi azalan bir doğrusal fonksiyondur?

2. \(f(x) = (2m+6)x - 3\) doğrusal fonksiyonunun sabit fonksiyon olması için \(m\) değeri kaç olmalıdır?

3. \(f(x) = 2x - 5\) doğrusal fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Fonksiyonun eğimi 2'dir. II. Fonksiyonun grafiği y eksenini \((0, -5)\) noktasında keser. III. Fonksiyon azalan bir fonksiyondur.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, 4)\) ve \(B(3, 10)\) noktalarından geçen doğrusal fonksiyonun denklemini bulunuz.

2. \(f(x) = (3k+9)x - 1\) doğrusal fonksiyonunun azalan bir fonksiyon olması için \(k\) değeri hangi aralıkta olmalıdır? Açıklayınız.

3. Bir otobüs firması, şehir içi yolculuklar için bilet fiyatını başlangıç ücreti olarak 10 TL ve gidilen her kilometre için 2 TL olarak belirlemiştir.
a) Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenmesi gereken toplam ücreti \(f(x)\) doğrusal fonksiyonu ile ifade ediniz.
b) Bu fonksiyonun grafiğinin x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz ve bu noktaların problemdeki anlamlarını yorumlayınız.