🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal Fonksiyon Örnekleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde daima bir doğrudur.

2. \(f(x) = 4x - 7\) bir doğrusal fonksiyondur.

3. \(f(x) = x^2 + 2x - 1\) fonksiyonu bir doğrusal fonksiyondur.

4. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi, \(x\) eksenine paralel ise sıfırdır.

5. \(y = -5\) denklemi ile verilen fonksiyon, doğrusal bir fonksiyon değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilen fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde bir oluşturur.
3. \(f(x) = ax + b\) fonksiyonunda \(a\) değeri doğrunun olarak adlandırılır.
4. Doğrusal bir fonksiyonun \(y\) eksenini kestiği noktayı bulmak için \(x\) yerine yazılır.
5. Eğimi sıfır olan doğrusal fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax + b\) şeklinde yazılabilen fonksiyon.
« Bir doğrunun \(y\) değerlerindeki değişimin \(x\) değerlerindeki değişime oranı.
« Bir doğrunun \(y\) eksenini kestiği noktanın \(y\) koordinatı (\(x=0\) iken \(y\) değeri).
« Eğimi sıfır olan doğrusal fonksiyonun grafiği (\(y = k\) şeklindeki fonksiyon).
« \(f(x) = ax\) şeklinde ifade edilen, \((0,0)\) noktasından geçen doğrusal fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir doğrusal fonksiyonun eğimini nasıl hesaplarsınız? Açıklayınız.

2. \(f(x) = -3x + 5\) fonksiyonunun eğimini ve \(y\) eksenini kestiği noktayı belirtiniz.

3. Eğimi \(2\) olan ve \((3, 7)\) noktasından geçen doğrusal fonksiyonun denklemini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir doğrusal fonksiyondur?

2. \(f(x) = 4x - 12\) doğrusal fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

3. \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 15)\) noktalarından geçen doğrusal fonksiyonun eğimi kaçtır?

4. Eğimi \(-3\) olan ve \(y\) eksenini \((0, 2)\) noktasında kesen doğrusal fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir su deposunda başlangıçta 50 litre su bulunmaktadır. Depoya her saat 10 litre su eklenmektedir. Geçen zaman \(t\) saat olmak üzere, depodaki su miktarını gösteren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(2) = 11\) ve \(f(5) = 20\) olduğuna göre, \(f(x)\) fonksiyonunun denklemini bulunuz.

2. \(f(x) = (2k-4)x + 5m - 10\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(k+m\) toplamı kaçtır?

3. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği \(A(-1, 9)\) noktasından geçmekte ve eğimi \(-4\) olduğuna göre, bu fonksiyonun \(x\) eksenini kestiği noktayı bulunuz.