🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrunun analitik incelenmesi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına orijin (başlangıç noktası) denir.

2. Bir doğrunun \(x\) ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya doğrunun eğim açısı denir.

3. Birbirine paralel olan iki doğrunun eğimleri çarpımı \(-1\) dir.

4. y = mx + n biçimindeki bir doğru denkleminde \(m\) değeri doğrunun eğimini gösterir.

5. Koordinat düzleminde ikinci bölgedeki bir noktanın apsisi pozitif, ordinatı negatiftir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı olur.
2. A(x_1, y_1) ve B(x_2, y_2) noktalarından geçen doğrunun eğimi m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} formülü ile hesaplanır. Bu formülde payda sıfır olduğunda doğru y eksenine olur.
3. Eğimi sıfır olan doğrular, x eksenine doğrulardır.
4. Analitik düzlemin dördüncü bölgesindeki bir noktanın ordinatının işareti olur.
5. ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi formülüyle bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasıdır.
« Bir doğrunun \(x\) ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeridir.
« Eğimleri birbirine eşit olan doğrulardır.
« Eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrulardır.
« Bir noktanın koordinat sisteminde \(x\) ekseni üzerindeki değeridir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A(2, 5) ve B(5, 9) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. A(1, 3) ve B(5, 7) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

3. 2x - y + 5 = 0 doğrusunun eğimi kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A(-3, 4) ve B(1, a) noktalarından geçen doğrunun eğimi 2 olduğuna göre, a kaçtır?

2. 3x + 4y - 12 = 0 doğrusunun eksenleri kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?

3. A(1, 2) noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

4. y = (2k - 4)x + 5 ve y = 4x - 1 doğruları birbirine paralel olduğuna göre, k değeri kaçtır?

5. A(2, -1) noktasının 3x - 4y + 5 = 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşelerinin koordinatları A(1, 2), B(5, 2) ve C(5, 5) olan ABC üçgeninin çevresini ve alanını hesaplayınız.

2. A(-1, 3) noktasından geçen ve 2x - 3y + 6 = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. A(2, 4) ve B(8, 10) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasını AC/CB = 2 oranında içten bölen C noktasının koordinatlarını bulunuz.